已知
(1)求函数的最小值;
(2)对一切恒成立,求实数的取值范围;
(3)证明:对一切,都有成立.
高二数学解答题困难题
已知函数.
(1)当时,恒成立,求实数的取值范围;
(2)证明:当时,函数有最小值;设最小值为,求函数的值域.
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已知
(1)求函数的最小值;
(2)对一切恒成立,求实数的取值范围;
(3)证明:对一切,都有成立.
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已知.
(1) 求函数在上的最小值;
(2) 对一切,恒成立,求实数a的取值范围;
(3) 证明:对一切,都有成立.
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已知..
(1)求函数在区间上的最小值;
(2)对一切实数,恒成立,求实数的取值范围;
(3) 证明对一切, 恒成立.
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已知
(1)求函数在区间上的最小值;
(2)对一切实数恒成立,求实数的取值范围;
(3)证明:对一切,恒成立.
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已知
(1)求函数在上的最小值
(2)对一切的恒成立,求实数a的取值范围
(3)证明对一切,都有成立
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(本小题满分16分)已知.
(1) 求函数在上的最小值;
(2) 对一切,恒成立,求实数a的取值范围;
(3) 证明:对一切,都有成立.
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(满分12分)已知函数.(Ⅰ) 求在上的最小值;(Ⅱ) 若存在(是常数,=2.71828)使不等式成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ) 证明对一切都有成立.
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已知
(1)求函数在上的最小值
(2)对一切的恒成立,求实数a的取值范围
(3)证明对一切,都有成立
【解析】第一问中利用
当时,在单调递减,在单调递增,当,即时,,
第二问中,,则设,
则,单调递增,,,单调递减,,因为对一切,恒成立,
第三问中问题等价于证明,,
由(1)可知,的最小值为,当且仅当x=时取得
设,,则,易得。当且仅当x=1时取得.从而对一切,都有成立
【解析】
(1)当时,在单调递减,在单调递增,当,即时,,
…………4分
(2),则设,
则,单调递增,,,单调递减,,因为对一切,恒成立,高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=﹣x2+ax﹣3.
(Ⅰ)求函数f(x)的最小值;
(Ⅱ)对一切x∈(0,+∞),2f(x)≥g(x)恒成立,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)证明:对一切x∈(0,+∞),都有成立.
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