（本小题满分12分）已知圆的方程是：,其中,且．（1）求圆心的轨迹方程。（2）求恒与圆相切...

（本小题满分12分）

已知圆的方程是：,其中,且．

（1）求圆心的轨迹方程。

（2）求恒与圆相切的直线的方程；

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（本小题满分14分）

已知动圆P（圆心为点P）过定点A（1，0），且与直线相切。记动点P的轨迹为C。

（Ⅰ）求轨迹C的方程；

（Ⅱ）设过点P的直线l与曲线C相切，且与直线相交于点Q。试研究：在x轴上是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由。

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（本小题满分14分）

已知圆心在轴上的圆过点和.

（1）求圆的方程；

（2）求过点且与圆相切的直线方程；

（3）已知线段的端点的坐标为，端点在圆上运动，求线段的中点N的轨迹.

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（本题满分12分）

已知圆，圆，动圆与圆外切并且与圆内切，圆心的轨迹为曲线．

（1）求曲线的轨迹方程；

（2）是与圆以及圆都相切的一条直线，与曲线交于两点，当圆的半径最长时，

求的长．

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（本题满分12分）

已知圆，圆，动圆与圆外切并且与圆内切，圆心的轨迹为曲线．

（1）求曲线的轨迹方程；

（2）是与圆以及圆都相切的一条直线，与曲线交于两点，当圆的半径最长时，

求的长．

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（本小题满分12分）已知动圆过定点（0,1），且与轴相切，点关于圆心的对称点为,动点的轨迹为．

（1）求曲线的方程；

（2）设是曲线上的一个定点，过点作两条倾斜角互补的直线，分别与曲线相交于另外两点、．证明直线的斜率为定值,并求出这个定值．

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（本小题满分12分）一动圆和直线相切，并且经过点，

（I）求动圆的圆心的轨迹C的方程；

（II）若过点P（2，0）且斜率为的直线交曲线C于M，N两点．

求证：OM⊥ON．

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（本题满分13分）已知动圆与直线相切，且与定圆 外切，求动圆圆心的轨迹方程．

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已知动圆过定点，且与直线相切，圆心的轨迹为.

（1）求的轨迹方程；

（2）若直线交于，两点，且线段的中点的坐标为，求.

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已知动圆过定点，且与直线相切，圆心的轨迹为.

（1）求的轨迹方程；

（2）若直线交于，两点，且线段的中点的坐标为，求.

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