的左右焦点分别是F1，F2，离心率为
，过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1．
为定值，并求出这个定值． 高三数学解答题中等难度题
如图，椭圆E的左右顶点分别为
、
,左右焦点分别为
,直线
交椭圆于
两点，与线段
及椭圆短轴分别交于
两点（不重合）,且
.
（Ⅰ）求椭圆E的离心率；
（Ⅱ）若
的垂直平分线过点
,求直线
的方程.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
的左右焦点分别是F1，F2，离心率为，过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1．为定值，并求出这个定值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
的左右焦点为F1，F2，离心率为
,以线段F1 F2为直径的圆的面积为
，
(1)求椭圆的方程；
(2) 设直线l过椭圆的右焦点F2（l不垂直坐标轴），且与椭圆交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点M（m,0），试求m的取值范围.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
知椭圆
的左右焦点为F1，F2，离心率为
,以线段F1 F2为直径的圆的面积为
， (1)求椭圆的方程；(2) 设直线l过椭圆的右焦点F2（l不垂直坐标轴），且与椭圆交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点M（m,0），试求m的取值范围.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆
： 
（
）的左右焦点分别为
， 
，离心率为
，点在椭圆上， 
， 
，过与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于
， 
两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若， 的中点为
，在线段
上是否存在点
，使得
？若存在，求实数
的取值范围；若不存在，说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
的左右焦点分别为
，离心率为
，点
在椭圆
上，
，
，过
与坐标轴不垂直的直线
与椭圆交于
两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）若的中点为
，在线段
上是否存在点
，使得
？若存在，请求出
的取值范围；若不存在，请说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的左右焦点分别为，离心率为，点在椭圆上，，，过与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）若的中点为，在线段上是否存在点，使得？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
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设椭圆
的左焦点为F, 离心率为
, 过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为
.
(Ⅰ) 求椭圆的方程;
(Ⅱ) 设A, B分别为椭圆的左右顶点, 过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C, D两点. 若
, 求k的值.
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设椭圆的左焦点为F, 离心率为, 过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.
(Ⅰ) 求椭圆的方程;
(Ⅱ) 设A, B分别为椭圆的左右顶点, 过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C, D两点. 若, 求k的值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
设椭圆
的左焦点为F, 离心率为
, 过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为
.
(Ⅰ) 求椭圆的方程;
(Ⅱ) 设A, B分别为椭圆的左右顶点, 过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C, D两点. 若
, 求k的值.
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