设函数f（x）=axn（1-x）+b（x＞0），n为正整数，a，b为常数，曲线y=f（x）...

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

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设函数f(x)＝axn(1－x)＋b(x＞0)，n为正整数，a，b为常数．曲线y＝f(x)在(1，f(1))处的切线方程为x＋y＝1.

(1)求a，b的值；

(2)求函数f(x)的最大值．

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设函数，为正整数，为常数，曲线在处的切线方程为。

（1）求的值；     （2）求函数的最大值；      （3）证明：。

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设椭圆为正整数，为常数．曲线在点处的切线方程为.

（Ⅰ）求函数的最大值；

（Ⅱ）证明：.

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设函数，其中，为正整数，、、均为常数，曲线在处的切线方程为.

（1）求、、的值；

（2）求函数的最大值；

（3）证明：对任意的都有.（为自然对数的底）

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设函数，其中，为正整数，，，均为常数，曲线在处的切线方程为.

（1）求，，的值；　　　　

（2）求函数的最大值；

（3）证明：对任意的都有.（为自然对数的底）

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已知函数，其中为常数.

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）若，求证：有且仅有两个零点；

（3）若为整数，且当时，恒成立，求的最大值.

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已知函数，其中为常数.

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）若，求证：有且仅有两个零点；

（3）若为整数，且当时，恒成立，求的最大值.

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