已知函数,其中为常数.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若,求证:有且仅有两个零点;
(3)若为整数,且当时,恒成立,求的最大值.
高三数学解答题中等难度题
已知函数,其中为常数.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若,求证:有且仅有两个零点;
(3)若为整数,且当时,恒成立,求的最大值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数,其中为常数.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若,求证:有且仅有两个零点;
(3)若为整数,且当时,恒成立,求的最大值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数,是常数.
(Ⅰ)求曲线在点处的切线方程,并证明对任意,切线经过定点;
(Ⅱ)当时,设,是的两个正的零点,求证:.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数.
(1)若曲线在点处的切线方程为,求的值;
(2)若的导函数存在两个不相等的零点,求实数的取值范围;
(3)当时,是否存在整数,使得关于的不等式恒成立?若存在,求出的最大值;若不存在,说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数.
(1)若曲线在点处的切线方程为,求的值;
(2)当时,求证:;
(3)设函数,其中为实常数,试讨论函数的零点个数,并证明你的结论.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
(本小题满分16分)已知函数(是不同时为零的常数),导函数为.
(1)当时,若存在,使得成立,求的取值范围;
(2)求证:函数在内至少有一个零点;
(3)若函数为奇函数,且在处的切线垂直于直线,关于的方程,在上有且只有一个实数根,求实数的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分16分)已知函数(是不同时为零的常数),导函数为.
(1)当时,若存在,使得成立,求的取值范围;
(2)求证:函数在内至少有一个零点;
(3)若函数为奇函数,且在处的切线垂直于直线,关于的方程,在上有且只有一个实数根,求实数的取值范围.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知函数(,是不同时为零的常数),其导函数为.
(1)当时,若不等式对任意恒成立,求的取值范围;
(2)求证:函数在内至少存在一个零点;
(3)若函数为奇函数,且在处的切线垂直于直线,关于的方程在上有且只有一个实数根,求实数的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)若是函数的导函数的两个零点,当时,求证:.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数,.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,求证:函数恰有两个零点.
高三数学解答题困难题查看答案及解析