设函数f(x)=axn(1-x)+b(x>0),n为正整数,a,b为常数.曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程为x+y=1.
(1)求a,b的值;
(2)求函数f(x)的最大值.
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设函数f(x)=axn(1-x)+b(x>0),n为正整数,a,b为常数.曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程为x+y=1.
(1)求a,b的值;
(2)求函数f(x)的最大值.
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设函数,
为正整数,
为常数,曲线
在
处的切线方程为
。
(1)求的值; (2)求函数
的最大值; (3)证明:
。
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设椭圆为正整数,
为常数.曲线
在点
处的切线方程为
.
(Ⅰ)求函数的最大值;
(Ⅱ)证明:.
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设函数,其中
,
为正整数,
、
、
均为常数,曲线
在
处的切线方程为
.
(1)求、
、
的值;
(2)求函数的最大值;
(3)证明:对任意的都有
.(
为自然对数的底)
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设函数,其中
,
为正整数,
,
,
均为常数,曲线
在
处的切线方程为
.
(1)求,
,
的值;
(2)求函数的最大值;
(3)证明:对任意的都有
.(
为自然对数的底)
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已知函数,其中
为常数.
(1)若,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)若,求证:
有且仅有两个零点;
(3)若为整数,且当
时,
恒成立,求
的最大值.
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已知函数,其中
为常数.
(1)若,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)若,求证:
有且仅有两个零点;
(3)若为整数,且当
时,
恒成立,求
的最大值.
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