已知对任意的实数m，直线x+y+m=0都不与曲线f（x）=x3-3ax（a∈R）相切．（I...

试题详情

已知对任意的实数m，直线x+y+m=0都不与曲线f（x）=x³-3ax（a∈R）相切．
（I）求实数a的取值范围；
（II）当x∈[-1，1]时，函数y=f（x）的图象上是否存在一点P，使得点P到x轴的距离不小于

．试证明你的结论．

高二数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

已知对任意的实数m，直线x+y+m=0都不与曲线f（x）=x³-3ax（a∈R）相切．
（I）求实数a的取值范围；
（II）当x∈[-1，1]时，函数y=f（x）的图象上是否存在一点P，使得点P到x轴的距离不小于．试证明你的结论．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知曲线f（x）=x³-3ax（a∈R），直线y=-x+m，m∈R
（Ⅰ）当时，且曲线f（x）与直线有三个交点，求m的取值范围
（Ⅱ）若对任意的实数m，直线与曲线都不相切，
（ⅰ）试求a的取值范围；
（ⅱ）当x∈[-1，1]时，曲线f（x）的图象上是否存在一点P，使得点P到x轴的距离不小于．试证明你的结论．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知曲线f（x）=x³-3ax（a∈R），直线y=-x+m，m∈R
（Ⅰ）当时，且曲线f（x）与直线有三个交点，求m的取值范围
（Ⅱ）若对任意的实数m，直线与曲线都不相切，
（ⅰ）试求a的取值范围；
（ⅱ）当x∈[-1，1]时，曲线f（x）的图象上是否存在一点P，使得点P到x轴的距离不小于．试证明你的结论．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数f（x）=x³-3ax（a∈R），若直线x+y+m=0对任意的m∈R都不是曲线y=f（x）的切线，则a的取值范围为________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知函数f（x）=x³-3ax（a∈R），若直线x+y+m=0对任意的m∈R都不是曲线y=f（x）的切线，则a的取值范围为________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
若直线x+y+m=0对任意的m∈R都不是曲线f（x）=x³-3ax（x∈R）的切线，则a的取值范围是（）
A．a
B．
C．
D．
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知（），，且直线与曲线相切.
（1）求的值；
（2）若对内的一切实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）求证：（）.

高二数学解答题困难题查看答案及解析
若对任意实数都有函数的图象与直线相切，则称函数为“恒切函数”，设函数，其中.
（1）讨论函数的单调性；
（2）已知函数为“恒切函数”，
①求实数的取值范围；
②当取最大值时，若函数也为“恒切函数”，求证：.

高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数的图象过原点,且在处取得极值,直线与曲线在原点处的切线互相垂直.
(1)求函数的解析式;
(2)若对任意实数的,恒有成立,求实数的取值范围.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
设函数，其中和是实数，曲线恒与轴相切于坐标原点．
（1）求常数的值；
（2）当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）求证：对于任意的正整数，不等式恒成立.

高二数学解答题极难题查看答案及解析