（本小题满分13分）如图1，在等腰梯形中，，，，为上一点， ，且．将梯形沿折成直二面角，如...

（本小题满分13分）

如图1，在等腰梯形中，，，，为上一点， ，且．将梯形沿折成直二面角，如图2所示．

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）设点关于点的对称点为，点在所在平面内，且直线与平面所成的角为，试求出点到点的最短距离．

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（本小题满分12分）如图，直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直．∥，，，．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求二面角余弦值．

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(本题满分15分) 如图所示，在等腰梯形中，，，为中点．将沿折起至，使得平面平面，分别为的中点．

(Ⅰ) 求证：面;

(Ⅱ) 求二面角的余弦值．

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（（本小题满分12分）

如图所示，多面体中，是梯形，，是矩形，平面平面，，。

（1）求证：平面；

（2）若是棱上一点，平面，求；

（3）求二面角的平面角的余弦值。

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（（本小题满分12分）

如图所示，多面体中，是梯形，，是矩形，平面平面，，。

（1）求证：平面；

（2）若是棱上一点，平面，求；

（3）求二面角的平面角的余弦值。

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（本小题满分12分）如图所示，直角梯形ACDE与等腰直角所在平面互相垂直，F为BC的中点，,AE∥CD,.

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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如图1，在等腰梯形中，为上一点，．将梯形沿折成直二面角，如图2所示．

（1）求证：平面平面；

（2）设点关于点的对称点为，点在所在平面内，且直线与平面所成的角为，试求出点到点的最短距离．

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（本题满分12分）如图，三角形和梯形所在的平面互相垂直， ，，是线段上一点，．

（Ⅰ）当时，求证：平面；

（Ⅱ）求二面角的正弦值；

（Ⅲ）是否存在点满足平面？并说明理由．

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（本题满分12分）如图，三角形和梯形所在的平面互相垂直， ，，是线段上一点，.

（Ⅰ）当时，求证：平面；

（Ⅱ）求二面角的正弦值；

（Ⅲ）是否存在点满足平面？并说明理由.

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（本小题满分14分）如图，已知等腰梯形中，是的中点，，将沿着翻折成，使平面平面．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）在线段上是否存在点P，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

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