已知点M在椭圆上，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F．（1）若圆M与y轴相切，求椭圆...

已知椭圆的右焦点为，点在椭圆上，以点为圆心的圆与轴相切，且同时与轴相切于椭圆的右焦点，则椭圆的离心率为________．

高三数学填空题简单题查看答案及解析

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆： （）的左焦点与抛物线的焦点重合，直线与以原点为圆心，以椭圆的离心率为半径的圆相切．

（Ⅰ）求该椭圆的方程；

（Ⅱ）设点坐标为，若，求直线的方程．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的左右焦点分别是，，以为圆心的圆过坐标原点，过点作直线与圆相切，直线与椭圆相交于点、且轴，则椭圆的离心率为______.

高三数学填空题简单题查看答案及解析

已知椭圆的左、右焦点分别为、,椭圆的离心率为,过椭圆的左焦点,且斜率为的直线,与以右焦点为圆心,半径为的圆相切.

（1）求椭圆的标准方程;

（2）线段是椭圆过右焦点的弦,且,求的面积的最大值以及取最大值时实数的值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的左、右焦点分别为、,椭圆的离心率为,过椭圆的左焦点,且斜率为的直线,与以右焦点为圆心,半径为的圆相切.

（1）求椭圆的标准方程;

（2）线段是椭圆过右焦点的弦,且,求的面积的最大值以及取最大值时实数的值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆过点, 离心率为,左右焦点分别为, 过点的直线交椭圆于两点.

（1）求椭圆C的方程；

（2）当的面积为时, 求以为圆心且与直线相切的圆的方程.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆{007}的离心率为，直线与以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆相切。

(1)求椭圆的方程；

(2)设椭圆 的左焦点为，右焦点为，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于直线,垂足为点,线段的垂直平分线交于点，求点的轨迹的方程；

(3)设与轴交于点，不同的两点在上，且满足，求的取值范围。

高三数学解答题极难题查看答案及解析

已知椭圆中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，它的一个顶点为抛物线x2＝4y的焦点．

(1)求椭圆方程；

(2)若直线y＝x－1与抛物线相切于点A，求以A为圆心且与抛物线的准线相切的圆的方程；

(3)若斜率为1的直线交椭圆于M、N两点，求△OMN面积的最大值(O为坐标原点)．

高三数学解答题极难题查看答案及解析