已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
,椭圆的离心率为
,过椭圆
的左焦点,且斜率为
的直线
,与以右焦点为圆心,半径为
的圆
相切.
（1）求椭圆的标准方程;
（2）线段
是椭圆过右焦点的弦,且
,求
的面积的最大值以及取最大值时实数
的值.
高三数学解答题困难题
已知椭圆的左、右焦点分别为、,椭圆的离心率为,过椭圆的左焦点,且斜率为的直线,与以右焦点为圆心,半径为的圆相切.
（1）求椭圆的标准方程;
（2）线段是椭圆过右焦点的弦,且,求的面积的最大值以及取最大值时实数的值.
高三数学解答题困难题
已知椭圆
的焦点在
轴上，中心在原点，离心率
，直线
与以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆
相切.
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的左、右顶点分别为
，点
是椭圆上异于的任意一点，直线
的斜率分别为
.证明： 
为定值.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆的左、右焦点分别为、,椭圆的离心率为,过椭圆的左焦点,且斜率为的直线,与以右焦点为圆心,半径为的圆相切.
（1）求椭圆的标准方程;
（2）线段是椭圆过右焦点的弦,且,求的面积的最大值以及取最大值时实数的值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的左、右焦点分别为、,椭圆的离心率为,过椭圆的左焦点,且斜率为的直线,与以右焦点为圆心,半径为的圆相切.
（1）求椭圆的标准方程;
（2）线段是椭圆过右焦点的弦,且,求的面积的最大值以及取最大值时实数的值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆
： 
的左、右焦点分别为
，其离心率，以原点为圆心，椭圆的半焦距为半径的圆与直线
相切．
（1）求的方程；
（2）过
的直线
交于
两点， 为
的中点，连接
并延长交于点，若四边形
的面积
满足： 
，求直线的斜率．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆
的离心率为
，左，右焦点分别为
，以原点为圆心，椭圆
的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若不过原点且斜率存在的直线
交椭圆于点
，且
的面积为
，线段
的中点为
，在
轴上是否存在关于原点对称的两个定点
，使得直线
，
的斜率之积为定值？若存在，求出两定点的坐标和定值的大小；若不存在，请说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
+
=1（a＞b＞0）的左，右焦点分别为F1，F2，离心率为e=
，以F1为圆心，|F1F2|为半径的圆与直线x-
y-3=0相切．
）且斜率为k的直线交椭圆C于点A，B，证明无论k取何值，以AB为直径的圆恒过定点D（0，1）． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
+
=1（a＞b＞0）的左，右焦点分别为F1，F2，离心率为e=
，以F1为圆心，|F1F2|为半径的圆与直线x-
y-3=0相切．
）且斜率为k的直线交椭圆C于点A，B，证明无论k取何值，以AB为直径的圆恒过定点D（0，1）． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）过椭圆的右焦点
的直线
与椭圆交于A,B，过与垂直的直线
与椭圆交于，
，与
交于
，求证：直线
，
，
的斜率
，
，
成等差数列．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，离心率为
.以原点为圆心，椭圆的短轴长为直径的圆与直线
相切．
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，若斜率为
的直线与轴、椭圆顺次相交于
(
点在椭圆右顶点的右侧)，且
.求证直线恒过定点，并求出斜率
的取值范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆：
的离心率为
，以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
（I）求椭圆的方程；
（II）过椭圆的右焦点
的直线
与椭圆交于
，过与垂直的直线
与椭圆交于
，与
交于
，
（1）求证：直线
的斜率
成等差数列
（2）是否存在常数
使得
成立,若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
高三数学解答题极难题查看答案及解析