选修4-1：几何证明选讲
如图，圆O的半径OB垂直于直径AC，M为OA上一点，BM的延长线交圆O于N，过N点的切线交CA的延长线于P。
（1）求证：PM2=PA·PC
（2）若圆O的半径为
，OA=
OM,求MN的长。
高三数学解答题困难题
选修4-1：几何证明选讲
如图，圆O的半径OB垂直于直径AC，M为OA上一点，BM的延长线交圆O于N，过N点的切线交CA的延长线于P。
（1）求证：PM2=PA·PC
（2）若圆O的半径为，OA=OM,求MN的长。
高三数学解答题困难题
A.（选修4—1：几何证明选讲）
如图，
的半径
垂直于直径
，
为
上一点，
的延长线交于点
，
过 点的圆的切线交
的延长线于
.求证：
.
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选修4—1：几何证明选讲
如图，
的半径
垂直于直径
，
为
上一点，
的延长线交于点
，过点的切线交
的延长线于点
．
（1）求证：
；
（2）若的半径为
，
，求
的长．
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选修4—1：几何证明选讲
如图，的半径垂直于直径，为上一点，的延长线交于点，过点的切线交的延长线于点．
（1）求证：；
（2）若的半径为，，求的长．
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选修4-1：几何证明选讲
如下图，
的半径
垂直于直径，
为上一点，
的延长线交于点，过点的
切线交的延长线于点
.
（I）求证：
；
（II）若的半径为
，
，求
的长.
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选修4—1：几何证明选讲
如图，⊙O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交⊙O于N,过N点的切线交CA的延长线于P．
（1）求证：PM2=PA·PC；
（2）若⊙O的半径为，OA=
OM求：MN的长．
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，OM=2，求MN的长．
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选修4—1：几何证明选讲
如图，⊙O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交⊙O于N,过N点的切线交CA的延长线于P。
（1）求证：PM2=PA·PC
（2）若⊙O的半径为
，OA=
OM求：MN的长
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（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，圆O的半径OB垂直于直径AC，M为OA上一点，BM的延长线交圆O于N，过N点的切线交CA的延长线于P。
（1）求证：PM2=PA·PC
（2）若圆O的半径为，OA=OM,求MN的长。
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选修4-1：几何证明选讲
如图，圆O的半径OB垂直于直径AC，M为OA上一点，BM的延长线交圆O于N，过N点的切线交CA的延长线于P。
（1）求证：PM2=PA·PC
（2）若圆O的半径为，OA=OM,求MN的长。
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选修4－1：几何证明选讲
如图，
是⊙
的直径，
是⊙上的点，
垂直于直径，过
点作⊙的切线交的延长线于
．连结
交于
点．
（1）求证：
；
（2）若⊙的半径为
，
，求
的长．
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