在直角中，角是直角，已知，求实数的值.

已知点，，．

（1）若A，B，C三点共线，求实数m的值．

（2）若为直角三角形，求实数m的值．

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在直角中，角是直角，已知，求实数的值.

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在平面直角坐标系中, 已知的三个顶点的坐标分别是．

（1）如果是直角，求实数的值；

（2）求过坐标原点，且与的高垂直的直线的方程．

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在平面直角坐标系中, 已知的三个顶点的坐标分别是．

（1）如果是直角，求实数的值；

（2）求过坐标原点，且与的高垂直的直线的方程．

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在平面直角坐标系中,已知函数的图像与直线相切,其中是自然对数的底数.

(1)求实数的值；

(2)设函数在区间内有两个极值点.

①求实数的取值范围；

②设函数的极大值和极小值的差为,求实数的取值范围 .

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已知函数，.

（1）当时，试讨论方程的解的个数；

（2）若曲线和上分别存在点，，使得是以原点为直角顶点的直角三角形，且斜边的中点在轴上，求实数的取值范围.

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已知曲线。

（1）求曲线的直角坐标方程；

（2）若曲线与直线有公共点,求实数的取值范围。

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在平面直角坐标系中，已知，.

（1）若，求的值；

（2）若，求的坐标；

（3）若已知，，若函数，的图象与函数的图象有二个不同的交点，求实数的取值范围.

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已知函数

（1）在直角坐标系中，画出函数大致图像．

（2）关于的不等式的解集一切实数，求实数的取值范围；

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如图，已知焦点在轴上的椭圆经过点，直线

交椭圆于不同的两点．

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）求实数的取值范围；

（3）是否存在实数，使△是以为直角的直角三角形，若存在，求出的值，若不存，请说明理由．

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