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设函数f（x）=sinx-xcosx，x∈R．
（I）当x＞0时，求函数f（x）的单调区间；
（II）当x∈[0，2013π]时，求所有极值的和．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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若x∈[0，2π]，则函数y=sinx-xcosx的单调递增区间是________．
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（2013•浙江二模）已知函数f（x）=
（其中a为常数）．（Ⅰ）当a=0时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）当0＜a＜1时，设函数f（x）的3个极值点为x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3．证明：x1+x3＞
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已知函数f（x）=xlnx，（x＞0，且x≠1）
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若对任意的n∈N+，都有an＞0，且a1+a2+…+a2013=2013e（e为自然对数的底），求f（a1）+f（a2）+…+f（a2013）的最小值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（2013•朝阳区一模）已知函数
（ω＞0）的最小正周期为π．（Ⅰ）求ω的值及函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）当
时，求函数f（x）的取值范围．高三数学解答题简单题查看答案及解析
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（2013•朝阳区一模）已知函数
（ω＞0）的最小正周期为π．（Ⅰ）求ω的值及函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）当
时，求函数f（x）的取值范围．高三数学解答题简单题查看答案及解析
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（2013•市中区校级三模）已知函数f（x）=1+sinxcosx．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；
（2）若tanx=2，求f（x）的值．
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（2013•市中区校级三模）已知函数f（x）=1+sinxcosx．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；
（2）若tanx=2，求f（x）的值．
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设函数f（x）=x-（x+1）ln（x+1）（x＞-1）．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）试通过研究函数g（x）=
（x＞0）的单调性证明：当n＞m＞0时，（1+n）m＜（1+m）n；
（Ⅲ）证明：当n＞2013，且x1，x2，x3，…，xn均为正实数，x1+x2+x3+…+xn=1 时，
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（2013•天津）已知函数f（x）=x2lnx．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）证明：对任意的t＞0，存在唯一的s，使t=f（s）．
（3）设（2）中所确定的s关于t的函数为s=g（t），证明：当t＞e2时，有
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（其中a为常数）．
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的单调区间；
（ω＞0）的最小正周期为π．
时，求函数f（x）的取值范围．
（x＞0）的单调性证明：当n＞m＞0时，（1+n）m＜（1+m）n；
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