(2013•天津)已知函数f(x)=x2lnx.
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)证明:对任意的t>0,存在唯一的s,使t=f(s).
(3)设(2)中所确定的s关于t的函数为s=g(t),证明:当t>e2时,有.
高三数学解答题极难题
(2013•天津)已知函数f(x)=x2lnx.
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)证明:对任意的t>0,存在唯一的s,使t=f(s).
(3)设(2)中所确定的s关于t的函数为s=g(t),证明:当t>e2时,有.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)证明:对任意的,存在唯一的,使;
(3)设(2)中所确定的关于的函数为,证明:当时,有.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)证明:对任意的,存在唯一的,使;
(3)设(2)中所确定的关于的函数为,证明:当时,有.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)证明:对任意的,存在唯一的,使;
(3)设(2)中所确定的关于的函数为,证明:当时,有.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知函数f(x)=x2lnx.
(1)求f(x)的单调区间;
(2)证明:.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分14分)已知,函数.
(1)求的单调区间;
(2)当时,证明:方程在区间(2,)上有唯一解;
(3)若存在均属于区间的且,使=,
证明:.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数 ,其中.
(1)设是的导函数,讨论的单调性;
(2)证明:存在,使得恒成立,且在区间内有唯一解.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
(本小题满分12分)已知函数.
(1)若函数,求函数的单调区间;
(2)设直线为函数的图像上点处的切线,证明:在区间上存在唯一,直线与曲线相切.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数,其中.
(1)设是的导函数,评论的单调性;
(2)证明:存在,使得在区间内恒成立,且在内有唯一解.
高三数学解答题困难题查看答案及解析