已知函数f（x）=x2lnx．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）证明：对任意的t＞0，...

（2013•天津）已知函数f（x）=x2lnx．

（1）求函数f（x）的单调区间；

（2）证明：对任意的t＞0，存在唯一的s，使t=f（s）．

（3）设（2）中所确定的s关于t的函数为s=g（t），证明：当t＞e2时，有．

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已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）证明：对任意的，存在唯一的，使；

（3）设（2）中所确定的关于的函数为，证明：当时，有.

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已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）证明：对任意的，存在唯一的，使；

（3）设（2）中所确定的关于的函数为，证明：当时，有.

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已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）证明：对任意的，存在唯一的，使；

（3）设（2）中所确定的关于的函数为，证明：当时，有.

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已知函数f（x）＝x2lnx．

（1）求f（x）的单调区间；

（2）证明：．

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（本小题满分14分）已知，函数.

（1）求的单调区间；

（2）当时，证明：方程在区间（2，）上有唯一解；

（3）若存在均属于区间的且，使=，

证明：．

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（本小题满分12分）已知函数．

（1）若函数，求函数的单调区间；

（2）设直线为函数的图像上点处的切线，证明：在区间上存在唯一，直线与曲线相切．

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已知函数 ，其中．

（1）设是的导函数，讨论的单调性；

（2）证明：存在，使得恒成立，且在区间内有唯一解．

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已知函数，其中.

（1）设是的导函数，评论的单调性；

（2）证明：存在，使得在区间内恒成立，且在内有唯一解.

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