设函数，已知数列是公差为2的等差数列，且.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）当时，求数列的前项...

设函数，已知数列是公差为2的等差数列，且.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）当时，求数列的前项和.

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设等差数列的公差为d，前项和为，等比数列的公比为．已知，，，．

（Ⅰ）求数列，的通项公式；

（Ⅱ）当时，记，求数列的前项和．

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已知公差不为0的等差数列的前项和为，（），，，成等比数列。

（1）求数列的通项公式；

（2）记的前项和为，的前项和为，当时，判断与的大小

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（本小题满分12分）设等差数列的公差为d，前项和为，等比数列的公比为．已知，，，．

（Ⅰ）求数列，的通项公式；

（Ⅱ）当时，记，求数列的前项和．

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（本小题满分16分）设函数（其中），且存在无穷数列，使得函数在其定义域内还可以表示为．

（1）求（用表示）；

（2）当时，令，设数列的前项和为，求证：；

（3）若数列是公差不为零的等差数列，求的通项公式．

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已知无穷数列中，、 、、构成首项为2，公差为－2的等差数列，、、、，构成首项为，公比为的等比数列，其中，.

（1）当，，时，求数列的通项公式；

（2）若对任意的，都有成立．

①当时，求的值；

②记数列的前项和为．判断是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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已知无穷数列中，、 、、构成首项为2，公差为－2的等差数列，、、、，构成首项为，公比为的等比数列，其中，.

（1）当，，时，求数列的通项公式；

（2）若对任意的，都有成立．

①当时，求的值；

②记数列的前项和为．判断是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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各项均为正数的数列的前项和为，已知点在函数的图象上，且.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）在与之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列，求数列的前项和.

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设是公差大于零的等差数列，已知，.

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）设是以函数的最小正周期为首项，以为公比的等比数列，求数列的前项和.

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设是公差大于零的等差数列，已知，.

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）设是以函数的最小正周期为首项，以为公比的等比数列，求数列的前项和.

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