如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=A...

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分9分）

如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=.

（1）求四棱锥S-ABCD的体积.

（2）求证：面SAB⊥面SBC.

（3）求SC与底面ABCD所成角的正切值.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分14分）

如图，四棱锥S－ABCD中，SA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90 ，且BC=2AD=2，AB=4，SA=3.

（1）求证：平面SBC⊥平面SAB；

（2）若E、F分别为线段BC、SB上的一点（端点除外），满足.（）

①求证：对于任意的，恒有SC∥平面AEF；

②是否存在，使得△AEF为直角三角形，若存在，求出所有符合条件的值；若不存在，说明理由.

高一数学解答题简单题查看答案及解析

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

.如图,在底面是直角梯形的四棱锥    P—ABCD中,AD//BC, ∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD,PA=4.

AD=2,AB=,BC=6.

（Ⅰ）求证:BD⊥平面PAC;

（Ⅱ）求二面角A—PC—D的余弦值.

高一数学解答题简单题查看答案及解析

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠ABC＝∠BAD＝90°，AD＞BC．E，F分别为棱AB，PC上的点．

（1）求证：平面AFD⊥平面PAB；

（2）若点E满足，当F满足什么条件时，EF∥平面PAD？请给出证明．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

（（10分）如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M、N分别为PC、PB的中点.

（1）求证：PB⊥DM；

（2）求BD与平面ADMN所成的角.

高一数学选择题简单题查看答案及解析