如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠ABC＝∠BAD...

如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠ABC＝∠BAD＝90°，AD＞BC．E，F分别为棱AB，PC上的点．

（1）求证：平面AFD⊥平面PAB；

（2）若点E满足，当F满足什么条件时，EF∥平面PAD？请给出证明．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，，，F分别为AB，PC的中点.

（I）若四棱锥P-ABCD的体积为4，求PA的长；

（II）求证：PE⊥BC；

（III）求PC与平面PAD所成角的正切值.

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（本小题满分14分）

如图，四棱锥S－ABCD中，SA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90 ，且BC=2AD=2，AB=4，SA=3.

（1）求证：平面SBC⊥平面SAB；

（2）若E、F分别为线段BC、SB上的一点（端点除外），满足.（）

①求证：对于任意的，恒有SC∥平面AEF；

②是否存在，使得△AEF为直角三角形，若存在，求出所有符合条件的值；若不存在，说明理由.

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（本小题满分12分）

如图，在四棱锥P－ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA⊥PD，底面ABCD是直角梯形，其中BC∥AD，∠BAD＝90°，AD＝3BC，O是AD上一点．

(1)若CD∥平面PBO，试指出点O的位置，并说明理由；

(2)求证：平面PAB⊥平面PCD.

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如图，已知四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，

且∠DAB=90°，∠ABC=45°，CB=，AB=2，PA=1

（1）求证：AB∥平面PCD；

（2）求证：BC⊥平面PAC；

（3）若M是PC的中点，求三棱锥C﹣MAD的体积．

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如图：在底面为直角梯形的四棱锥P—ABCD中，AD//BC，ÐABC=90⁰，PD^平面ABCD，AD=1，AB=，BC=4。

[1]、求证：BD^PC；

[2]、求直线AB与平面PDC所成的角；

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