已知等比数列的公比，且成等差数列，数列满足：．（1）求数列和的通项公式；（2）若恒成立，求...

已知等比数列的公比，且成等差数列，数列满足：．

（1）求数列和的通项公式；

（2）若恒成立，求实数的最小值．

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已知等比数列满足，公比．

（1）求数列的通项公式与前项和；

（2）设，求数列的前项和；

（3）若对于任意的正整数，都有成立，求实数的取值范围．

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已知等比数列满足,,公比

（1）求数列的通项公式与前n项和；

（2）设，求数列的前n项和；

（3）若对于任意的正整数，都有成立，求实数m的取值范围．

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已知等比数列的公比，且满足：，且是的等差中项.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求使成立的正整数的最小值．

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设函数，数列满足，（，）．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，若对恒成立，求实数的取值范围；

（3）是否存在以为首项，公比为（，）的数列，使得数列的每一项都是数列的不同的项，若存在，求出所有满足条件的数列的通项公式；若不存在，请说明理由．

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已知数列的前项和满足.

（1）求的通项公式;

（2）设,求数列的前项和;若对恒成立,求实数最小值.

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已知数列中，，，其前项和满足．

（1）求证：数列为等差数列，并求的通项公式；

（2）设为数列的前项和，求；

（3）若对一切恒成立，求实数的最小值．

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已知正项数列的首项，前项和满足

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列是公比为4的等比数列，且也是等比数列，若数列单调递增数列，求实数的取值范围；

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已知数列是首项为，公比的等比数列. 设

，数列满足.

（Ⅰ）求证：数列成等差数列；

（Ⅱ）求数列的前项和；

（Ⅲ）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围.

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已知数列的首项为，公比为的等比数列，设（），数列满足．

（1）求证：是等差数列；

（2）求数列的前项和;

（3）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围．

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