设定义在R上的函数f（x）对于任意x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且f（1...

设定义在上的函数对于任意实数，都有成立，且，当时，．

（1）判断的单调性，并加以证明；

（2）试问：当时，是否有最值?如果有，求出最值；如果没有，说明理由；

（3）解关于的不等式，其中．

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设定义在R上的函数f（x）对于任意x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且f（1）=﹣2，当x＞0时，f（x）＜0．

（1）判断f（x）在R上的单调性，并加以证明；

（2）当﹣2015≤x≤2015时，不等式f（x）≤k恒成立，求实数k的取值范围．

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已知是定义域为正整数集的函数，对于定义域内任意的，若成立，则成立，下列命题成立的是( )

A. 若成立，则对于任意，均有成立

B. 若成立，则对于任意的，均有成立

C. 若成立，则对于任意的，均有成立

D. 若成立，则对于任意的，均有成立

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已知是定义域为正整数集的函数，对于定义域内任意的，若成立，则成立，下列命题成立的是(          )

A．若成立，则对于任意，均有成立

B．若成立，则对于任意的，均有成立

C．若成立，则对于任意的，均有成立

D．若成立，则对于任意的，均有成立

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已知是定义域为正整数集的函数，对于定义域内任意的，若成立，则成立，下列命题成立的是

A、若成立，则对于任意，均有成立；

B、若成立，则对于任意的，均有成立；

C、若成立，则对于任意的，均有成立；

D、若成立，则对于任意的，均有成立。

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已知是定义域为正整数集的函数，具有如下性质：对于定义域内任意的，如果成立，则成立，那么下列命题正确的是___

①若成立，则对于任意，均有

②若成立，则对于任意，均有

③若成立，则对于任意，均有

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已知函数的定义域是，关于函数给出下列命题：

①对于任意，函数是上的减函数；

②对于任意，函数存在最小值；

③存在，使得对于任意的，都有成立；

④存在，使得函数有两个零点．

其中正确命题的序号是________．(写出所有正确命题的序号)

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已知函数，其中为实数．

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围．

（3）证明，对于任意的正整数，不等式恒成立．

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已知函数，

（1）若对任意的有成立，求的取值范围；

（2）若不等式，对于任意的都成立，求的取值范围。

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对于函数，有下列4个命题：

①任取，都有恒成立；

②，对于一切恒成立；

③函数有3个零点；

④对任意，不等式恒成立．

则其中所有真命题的序号是___________．

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