右图是一个直三棱柱（以
为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为
．已知
，
，
，
，
．
（1）设点
是
的中点，证明：
平面；
（2）求二面角
的大小；
高二数学解答题困难题
右图是一个直三棱柱（以为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为．已知，，，，．
（1）设点是的中点，证明：平面；
（2）求二面角的大小；
高二数学解答题困难题
右图是一个直三棱柱（以为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为．已知，，，，．
（1）设点是的中点，证明：平面；
（2）求二面角的大小；
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图是一个正三棱柱（以
为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为
．已知
，
，
，
．
（1）设点
是
的中点，证明：
平面；
（2）求与平面
所成的角的正弦值；
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
下图是一个正三棱柱（以为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为．已知，，，．
（1）设点是的中点，证明：平面；
（2）求与平面所成的角的正弦值；
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图是一个正三棱柱（以为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为．已知，，，．
（1）设点是的中点，证明：平面；
（2）求与平面所成的角的正弦值；
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
下图是一个正三棱柱（以为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为．已知，，，．
（1）设点是的中点，证明：平面；
（2）求与平面所成的角的正弦值；
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在三棱柱
中，
分别是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）过点
作一个截面
，使平面
平面
，并证明．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知三棱柱
的侧棱与底面垂直，
，
，M是
的中点，
是
的中点，点
在
上，且满足
.
（1）证明：
.
（2）当
取何值时，直线
与平面
所成的角
最大？并求该角最大值的正切值.
（3）若平面
与平面所成的二面角为
，试确定P点的位置.
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已知正四棱柱
的底面边长
，侧棱长
，它的外接球的球心为，点
是的中点，点
是球上任意一点，有以下判断：
①
的长的最大值是9；
②存在过点的平面，截球的截面面积是
；
③三棱锥
的体积的最大值是20；
④过点的平面截球所得截面面积最大时， 
垂直该截面.
其中判断正确的序号是______
高二数学填空题困难题查看答案及解析
《九章算术.商功》：“今有堑堵，下广二丈，袤一十八丈六尺，高二丈五尺，问积几何？答曰：四万六千五百尺”所谓堑堵：就是两底面为直角三角形的直棱柱：如图所示的几何体是一个“堑堵”，
,
,
是
的中点，过
的平面把该“堑堵”分为两个几何体，其中一个为三棱台，则三棱台的表面积为（ ）
A. 40 B. 
C. 50 D. 
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