已知函数.（Ⅰ）研究函数的单调性；（Ⅱ）设函数有两个不同的零点、，且.（1）求的取值范围；...

已知函数.

（Ⅰ）研究函数的单调性；

（Ⅱ）设函数有两个不同的零点、，且.

（1）求的取值范围；　　　　　　　　　　 （2）求证： .

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已知为实常数，函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若函数有两个不同的零点，求实数的取值范围．

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已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若函数在区间上存在两个不同零点，求实数的取值范围.

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已知，函数.

(1)讨论函数的单调性；

(2)若函数有两个不同的零点，求实数的取值范围；

(3)在(2)的条件下，求证： .

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已知，函数

（1）讨论函数的单调性；

（2）若函数有两个不同的零点，求实数的取值范围；

（3）在（2）的条件下，求证：

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已知函数．

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个不同的零点，求的取值范围．

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已知函数，其中.

（1）设是函数的极值点，讨论函数的单调性；

（2）若有两个不同的零点和，且，

（i）求参数的取值范围；

（ii）求证：.

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已知为实常数，函数.

（1）求函数的最值；

（2）设.

(i)讨论函数的单调性；

（ⅱ） 若函数有两个不同的零点，求实数的取值范围.

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已知为实常数，函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若函数有两个不同的零点；

（Ⅰ）求实数的取值范围；

（Ⅱ）求证：且.（注：为自然对数的底数）

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已知函数， （）

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）证明：当时，函数（）有最小值.记的最小值为，求的值域；

（Ⅲ）若存在两个不同的零点， （），求的取值范围，并比较与0的大小.

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