（本小题满分13分）一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音...

（本小题满分13分）一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除200分（即获得－200分）．设每次击鼓出现音乐的概率为，且各次击鼓出现音乐相互独立．

（1）设每盘游戏获得的分数为X，求X的分布列和数学期望E（X）．

（2）玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？

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一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需要击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除200分（即获得分）.设每次击鼓出现音乐的概率为，且各次击鼓出现音乐相互独立.

（1）设每盘游戏获得的分数为，求的分布列；

（2）玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？

（3）玩过这款游戏的许多人都发现，若干盘游戏后，与最初的分数相比，分数没有增加反而减少了.请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因.

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有一款击鼓小游戏规则如下：每盘游戏都需要击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得50分，没有出现音乐则扣除150分（即获得-150分）.设每次击鼓出现音乐的概率为，且各次击鼓出现音乐相互独立.

（Ⅰ）玩一盘游戏，至少出现一次音乐的概率是多少？

（Ⅱ）设每盘游戏获得的分数为，求的分布列；

（Ⅲ）许多玩过这款游戏的人都发现，玩的盘数越多，分数没有增加反而减少了.请运用概率统计的相关知识分析其中的道理.

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一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需击鼓三次，每次击鼓后要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后，出现三次音乐获得150分，出现两次音乐获得100分，出现一次音乐获得50分，没有出现音乐则获得-300分.设每次击鼓出现音乐的概率为，且各次击鼓出现音乐相互独立.

（1）若一盘游戏中仅出现一次音乐的概率为，求的最大值点；

（2）以（1）中确定的作为的值，玩3盘游戏，出现音乐的盘数为随机变量，求每盘游戏出现音乐的概率，及随机变量的期望；

（3）玩过这款游戏的许多人都发现，若干盘游戏后，与最初的分数相比，分数没有增加反而减少了.请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因.

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一款砸金蛋游戏的规则如下：每盘游戏都需要砸三个金蛋，每次砸蛋要么出现金花，要么不出现，已知每次砸蛋出现金花的概率为，且各次砸蛋出现金花与否相互独立．则玩三盘游戏，至少有一盘出现金花的概率为(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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（（本小题满分12分）

一项"过关游戏"规则规定: 在第n 关要抛掷骰子n次, 若这n次抛掷所出现的点数之和大于＋1 (n∈N*), 则算过关.

(1)求在这项游戏中第三关过关的概率是多少?

(2)  若规定n≤3, 求某人的过关数ξ的期望.

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（本小题满分12分）甲乙两人进行两种游戏,两种游戏规则如下：游戏Ⅰ：口袋中有质地、大小完全相同的5个球, 编号分别为1,2,3,4,5,甲先摸出一个球,记下编号,放回后乙再摸一个球,记下编号,如果两个编号的和为偶数算甲赢,否则算乙赢．游戏Ⅱ：口袋中有质地、大小完全相同的6个球,其中4个白球,2个红球,由裁判有放回的摸两次球,即第一次摸出记下颜色后放回再摸第二次,摸出两球同色算甲赢,摸出两球不同色算乙赢．

（Ⅰ）求游戏Ⅰ中甲赢的概率；

（Ⅱ）求游戏Ⅱ中乙赢的概率；并比较这两种游戏哪种游戏更公平？试说明理由．

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(本小题满分12分)

在高三年级某班组织的欢庆元旦活动中，有一项游戏规则如下：参与者最多有5次抽题并答题的机会.如果累计答对2道题，立即结束游戏，并获得纪念品；如果5次机会用完仍未累计答对2道题，也结束游戏，并不能获得纪念品.已知某参与者答对每道题答对的概率都是，且每道题答对与否互不影响.

（1）求该参与者获得纪念品的概率；

（2）记该参与者游戏时答题的个数为，求的分布列及期望

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（本小题满分12分）．一对父子参加一个亲子摸奖游戏，其规则如下：父亲在装有红色、白色球各两个的甲袋子里随机取两个球，儿子在装有红色、白色、黑色球各一个的乙袋子里随机取一个球，父子俩取球相互独立，两人各摸球一次合在一起称为一次摸奖，他们取出的三个球的颜色情况与他们获得的积分对应如下表：

（Ⅰ）求一次摸奖中，所取的三个球中恰有两个是红球的概率；

（Ⅱ）设一次摸奖中，他们所获得的积分为X，求X的分布列及均值（数学期望）E（X）；

（Ⅲ）按照以上规则重复摸奖三次，求至少有两次获得积分为60的概率．

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（12分）甲、乙两人玩投篮游戏，规则如下：两人轮流投篮，每人至多投2次，甲先投，若有人投中即停止投篮，结束游戏，已知甲每次投中的概率为，乙每次投中的概率为求：

（Ⅰ）乙投篮次数不超过1次的概率．

（Ⅱ）记甲、乙两人投篮次数和为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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