（12分）甲、乙两人玩投篮游戏，规则如下：两人轮流投篮，每人至多投2次，甲先投，若有人投中即停止投篮，结束游戏，已知甲每次投中的概率为
，乙每次投中的概率为
求：
（Ⅰ）乙投篮次数不超过1次的概率．
（Ⅱ）记甲、乙两人投篮次数和为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
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（12分）甲、乙两人玩投篮游戏，规则如下：两人轮流投篮，每人至多投2次，甲先投，若有人投中即停止投篮，结束游戏，已知甲每次投中的概率为，乙每次投中的概率为求：
（Ⅰ）乙投篮次数不超过1次的概率．
（Ⅱ）记甲、乙两人投篮次数和为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
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（12分）甲、乙两人玩投篮游戏，规则如下：两人轮流投篮，每人至多投2次，甲先投，若有人投中即停止投篮，结束游戏，已知甲每次投中的概率为，乙每次投中的概率为求：
（Ⅰ）乙投篮次数不超过1次的概率．
（Ⅱ）记甲、乙两人投篮次数和为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
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甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球，约定甲先投且先投中者获胜，一直每人都已投球3次时投篮结束，设甲每次投篮投中的概率为
，乙每次投篮投中的概率为
，且各次投篮互不影响。（Ⅰ）求乙获胜的概率；（Ⅱ）求投篮结束时乙只投了2个球的概率。
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南昌三中高三年级举行投篮比赛，比赛规则如下：每次投篮投中一次得
分，未中扣
分，每位同学原始积分均为
分，当累积得分少于或等于
分则停止投篮，否则继续，每位同学最多投篮
次.且规定总共投中
次的同学分别为一、二、三等奖，奖金分别为
元、
元、
元.某班甲、乙、丙同学相约参加此活动，他们每次投篮命中的概率均为
，且互不影响.
（1）求甲同学能获奖的概率；
（2）记甲、乙、丙三位同学获得奖金总数为
，求的期望
.
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甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一票.约定甲先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束.设甲每次投篮投中的概率为，乙每次投篮投中的概率为，且各次投篮互不影响.（Ⅰ） 求甲获胜的概率；（Ⅱ）求投篮结束时甲的投篮次数
的分布列与期望
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，乙每次投篮投中的概率为
，且各次投篮互不影响．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分） 甲、乙两人轮流投篮,每人每次投一球,．约定甲先投且先投中者获胜,一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束．设甲每次投篮投中的概率为
,乙每次投篮投中的概率为,且各次投篮互不影响．
（Ⅰ） 求甲获胜的概率;
（Ⅱ） 求投篮结束时甲的投篮次数
的分布列与期望
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，乙每次投篮投中的概率为
，且各次投篮互不影响．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，乙每次投篮投中的概率为，且各次投篮互不影响．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
甲乙两个同学进行定点投篮游戏，已知他们每一次投篮投中的概率均为
，且各次投篮的结果互不影响．甲同学决定投5次，乙同学决定投中1次就停止，否则就继续投下去，但投篮次数不超过5次．
（1）求甲同学至少有4次投中的概率；
（2）求乙同学投篮次数
的分布列和数学期望．
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甲乙两个同学进行定点投篮游戏，已知他们每一次投篮投中的概率均为
，且各次投篮的结果互不影响．甲同学决定投5次，乙同学决定投中1次就停止，否则就继续投下去，但投篮次数不超过5次．
（1）求甲同学至少有4次投中的概率；
（2）求乙同学投篮次数
的分布列和数学期望．
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