（本小题满分14分）已知函数．（1）当时，求函数的单调区间；（2）时，令，求在的最大值和最...

（本小题满分14分）已知函数．

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）时，令，求在的最大值和最小值；

（3）当时，函数图像上的点都在不等式组所表示的区域内，求实数a的取值范围．

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（本题满分16分）

已知函数.

（Ⅰ）当时，求函数的最小值；

（Ⅱ）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，对于任意，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围；

（Ⅲ）求证： .

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（本小题满分14分）已知函数

（1）求的单调区间和极值；

（2）设，若在上不单调且仅在处取得最大值，求的取值范围；

（3）当时，探究当时，函数的图像与函数图像之间的关系，并证明你的结论．

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（本小题满分12分）

已知函数．

（1）求函数的单调递减区间；

（2）当时，求函数的最大值和最小值

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（本小题满分12分）已知函数．

（1）求函数的最小正周期及单调递减区间；

（2）当时，求的最大值，并求此时对应的的值．

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（本题满分12分）设函数。

（1）当时，若的最小值为，求正数的值；

（2）当时，作出函数的图像并写出它的单调增区间（不必证明）。

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（本小题满分12分）已知函数

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）时，令．求在上的最大值和最小值；

（3）若函数对恒成立，求实数的取值范围．

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（本小题满分14分）已知函数

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）时，令．求在上的最大值和最小值；

（Ⅲ）若函数对恒成立，求实数的取值范围．

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(本小题满分16分)

已知函数,其中.

（1）当时,求函数在处的切线方程;

（2）若函数在区间(1,2)上不是单调函数,试求的取值范围;

（3）已知,如果存在,使得函数在处取得最小值,试求的最大值.

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(本题满分15分)

已知函数，（），函数

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间和最大、最小值；

（Ⅱ）求证：对于任意的，总存在，使得是关于的方程的解；并就的取值情况讨论这样的的个数。

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