（本题满分10分）已知圆以为圆心且经过原点O,与轴交于另一点A,与轴交于另一点B.(Ⅰ)求...

（本题满分10分）已知圆以为圆心且经过原点O,与轴交于另一点A,与轴交于另一点B.

(Ⅰ)求证：为定值

(Ⅱ) 若直线与圆交于点，若，求圆的方程.

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（本题满分16分）

如图，抛物线轴交于O，A两点，交直线于O，B两点，经过三点O，A，B作圆C

（I）求证：当b变化时，圆C的圆心在一条定直线上；

（II）求证：圆C经过除原点外的一个定点；

（III）是否存在这样的抛物线M，使它的顶点与C的距离不大于圆C的半径？

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本题满分16分）

如图，抛物线轴交于O，A两点，交直线于O，B两点，经过三点O，A，B作圆C。

（I）求证：当b变化时，圆C的圆心在一条定直线上；

（II）求证：圆C经过除原点外的一个定点；

（III）是否存在这样的抛物线M，使它的顶点与C的距离不大于圆C的半径？

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（本题满分14分）

已知直线经过点，且倾斜角为，圆M以为圆心，过极点．

（I）求与M的极坐标方程；

（II）判断与M的位置关系．

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（本题满分12分）已知点的坐标为，点在圆上运动，以点为一端点作线段，使得点为线段的中点．

（1）求线段端点轨迹的方程；

（2）已知直线与轨迹相交于两点，以为直径的圆经过坐标原点，求实数的值

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（本小题满分12分）已知圆以为圆心且经过原点O．

(1) 若直线与圆交于点，若，求圆的方程；

(2) 在(1)的条件下，已知点的坐标为，设分别是直线和圆上的动点，求的最小值及此时点的坐标。

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(本题12分)已知椭圆的离心率，过、两点的直线到原点的距离是．

（1）求椭圆的方程 ；

（2）已知直线交椭圆于不同的两点、，且、都在以为圆心的圆上，求的值．

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（本题满分12分）已知椭圆=1（a＞b＞0）的离心率，过点和的直线与坐标原点距离为.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知定点，若直线与椭圆相交于两点，试判断是否存在值，使以为直径的圆过定点？若存在求出这个值，若不存在说明理由.

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（本题满分12分）已知圆和圆，直线与圆相切于点，圆的圆心在射线上，圆过原点，且被直线截得的弦长为．

（1）求直线的方程；

（2）求圆的方程．

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（本题满分10分）

已知椭圆的左焦点为，右焦点为，离心率.过的直线交椭圆于、两点，且的周长为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设动直线与椭圆有且只有一个公共点，且与直线相交于点.求证：以为直径的圆恒过一定点.并求出点的坐标.

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