如图，已知椭圆
： 
的离心率为
， 
为椭圆的右焦点， 
， 
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设
为原点， 
为椭圆上一点， 
的中点为
，直线
与直线
交于点
，过作
，交直线于点
，求证： 
.
高三数学解答题中等难度题
如图，已知椭圆： 的离心率为， 为椭圆的右焦点， ， .
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设为原点， 为椭圆上一点， 的中点为，直线与直线交于点，过作，交直线于点，求证： .
高三数学解答题中等难度题
如图，已知椭圆： 的离心率为， 为椭圆的右焦点， 
， .
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设为原点， 为椭圆上一点， 
的中点为，直线与直线交于点，过作，交直线于点，求证： .
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知椭圆： 的离心率为， 为椭圆的右焦点， ， .
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设为原点， 为椭圆上一点， 的中点为，直线与直线交于点，过作，交直线于点，求证： .
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知椭圆： 的离心率为， 为椭圆的右焦点， ， .
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设为原点， 为椭圆上一点， 的中点为，直线与直线交于点，过作，交直线于点，求证： .
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知椭圆： 的离心率为， 为椭圆的右焦点， ， .
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设为原点， 为椭圆上一点， 的中点为，直线与直线交于点，过且平行于的直线与直线交于点．求证： 
．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
：
，
为坐标原点，
为椭圆的左焦点，离心率为
，直线
与椭圆相交于
，
两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）若
是弦
的中点，
是椭圆上一点，求
的面积最大值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知椭圆C： 
（a>b>0）的离心率为，F为椭圆C的右焦点.A（-a，0），|AF|=3.
（I）求椭圆C的方程；
（II）设O为原点，P为椭圆上一点，AP的中点为M.直线OM与直线x=4交于点D，过O且平行于AP的直线与直线x=4交于点E.求证：∠ODF=∠OEF.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆E的中心在坐标原点
，焦点在
轴上，离心率为
，且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4；
，
是过点
且相互垂直的两条直线，交椭圆E于
，
两点，交椭圆E于
，
两点，
，
的中点分别为
，
．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）求直线的斜率
的取值范围；
（3）求证直线
与直线
的斜率乘积为定值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知椭圆
（
）的左、右焦点为
、
，是椭圆上一点，在
上，且满足
（
），
，为坐标原点.
（1）若椭圆方程为
，且
，求点的横坐标；
（2）若
，求椭圆离心率
的取值范围
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆
的中心为原点，焦点在
轴上，椭圆上一点到焦点的最小距离为
，离心率为，则椭圆的方程为____．
高三数学填空题简单题查看答案及解析
已知椭圆
（
）的离心率为
，椭圆
上一点
到椭圆两焦点距离之和为
，如图，为坐标原点，平行与
的直线l交椭圆于不同的两点
、
．
（1）求椭圆方程；
（2）若的横坐标为
，求
面积的最大值；
（3）当在第一象限时，直线
，
交x轴于
，，若PE＝PF，求点的坐标．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析