已知二次函数（1）若试判断函数零点个数；（2）若对任意的,且＜，（＞0），试证明：＞成立。...

已知二次函数

（1）若试判断函数零点个数；

（2）若对任意的,且＜，（＞0），试证明：

＞成立。

（3）是否存在，使同时满足以下条件：①对任意，，且②对任意的,都有？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。

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（本题满分12分）

已知二次函数

（1）若，试判断函数零点个数

(2) 若对且，，证明方程必有一个实数根属于

(3)是否存在，使同时满足以下条件①当时， 函数有最小值0；；②对,都有。若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。

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已知定义域为的函数同时满足以下三条：①对任意的，总有；②；③若则有成立.解答下列各题：

（1）求的值；

（2）函数在区间上是否同时适合①②③？并予以证明；

（3）假定存在，使得且，求证.

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已知函数的定义域为，对任意实数，都有．

（1）求的值并判断函数的奇偶性；

（2）已知函数，

①验证函数是否满足题干中的条件，即验证对任意实数，是否成立；

②若函数，其中，讨论函数的零点个数情况．

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对于定义域为的函数，如果同时满足以下三条：①对任意的，总有；②；③若，都有成立，则称函数为理想函数．

(1) 若函数为理想函数，求的值；

(2)判断函数是否为理想函数，并予以证明；

(3) 若函数为理想函数，假定，使得，且，求证：．

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对于定义域为的函数，如果同时满足以下三条：①对任意的，总有；②；③若，都有成立，则称函数为理想函数．

(1) 若函数为理想函数，求的值；

(2)判断函数是否为理想函数，并予以证明；

(3) 若函数为理想函数，假定，使得，且，求证：．

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已知函数对任意实数x，y满足，，当时，．

判断在R上的单调性，并证明你的结论．

是否存在实数a使f 成立？若存在求出实数a；若不存在，则说明理由．

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若函数满足：，则称为“函数”．

（1）试判断是否为“函数”，并说明理由；

（2）若为“函数”且，

（ⅰ）求证：的零点在上；

（ii）求证：对任意，存在，使在上恒成立．

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已知函数是奇函数，且满足

(Ⅰ)求实数、的值；

（Ⅱ）试证明函数在区间单调递减，在区间单调递增；

（Ⅲ）是否存在实数同时满足以下两个条件：1不等式对恒成立； 2方程在上有解．若存在，试求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由．

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