已知二次函数f（x）=ax2+bx+c
（1）若f（-1）=0，试判断函数f（x）零点个数；
（2）若对任意的x1，x2∈R，且x1＜x2，f（x1）≠f（x2）（a＞0），试证明：
[f（x1）+f（x2）]＞f（
）成立．
（3）是否存在a，b，c∈R，使f（x）同时满足以下条件：
①对任意x∈R，f（x-4）=f（2-x），且f（x）≥0；
②对任意的x∈R，都有0≤f（x）-x≤
？若存在，求出a，b，c的值，若不存在，请说明理由．
（1）若f（-1）=0，试判断函数f（x）零点个数；
（2）若对任意的x1，x2∈R，且x1＜x2，f（x1）≠f（x2）（a＞0），试证明：
[f（x1）+f（x2）]＞f（
）成立．（3）是否存在a，b，c∈R，使f（x）同时满足以下条件：
①对任意x∈R，f（x-4）=f（2-x），且f（x）≥0；
②对任意的x∈R，都有0≤f（x）-x≤
？若存在，求出a，b，c的值，若不存在，请说明理由． 高一数学解答题中等难度题
成立．
．若存在，求出a，b，c的值，若不存在，请说明理由． 
．
.
，判断函数
的零点个数；
，函数
的取值范围；
R且
， 
，求证：方程
上有实数根.
的定义域为
，对任意实数
，都有
．
的值并判断函数
，
是否满足题干中的条件，即验证对任意实数
是否成立；
，其中
，讨论函数
的零点个数情况．
.
时，判断
在
上的单调性并证明；
，不等式
恒成立，求
的取值范围；
的零点个数.
试判断函数
零点个数；
,且
＜
，
（
＞0），试证明：
＞
成立。
，使
，
，且
②对任意的
？若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由。
；