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二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）中a、c异号，则函数的零点个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．不确定高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
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12．若函数f(x)有零点，且函数f(x)图像通过零点时函数值变号，则称该零点为变号零点。现在从－1、0、1、2这四个数中选出三个不同的数作为二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的系数组成不同的二次函数，其中使二次函数有变号零点的概率为( )
A.
B.
C.
D.
高一数学选择题困难题查看答案及解析
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．
（1）若f（-1）=0，试判断函数f（x）零点个数；
（2）若对∀x1，x2∈R，且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），试证明∃x∈（x1，x2），使
成立．
（3）是否存在a，b，c∈R，使f（x）同时满足以下条件①对∀x∈R，f（x-4）=f（2-x），且f（x）≥0；②对∀x∈R，都有
．若存在，求出a，b，c的值，若不存在，请说明理由． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．
（1）若f（-1）=0，试判断函数f（x）零点个数；
（2）若对∀x1，x2∈R，且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），试证明∃x∈（x1，x2），使成立．
（3）是否存在a，b，c∈R，使f（x）同时满足以下条件①对∀x∈R，f（x-4）=f（2-x），且f（x）≥0；②对∀x∈R，都有．若存在，求出a，b，c的值，若不存在，请说明理由． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c
（1）若f（-1）=0，试判断函数f（x）零点个数；
（2）若对任意的x1，x2∈R，且x1＜x2，f（x1）≠f（x2）（a＞0），试证明：
[f（x1）+f（x2）]＞f（
）成立．
（3）是否存在a，b，c∈R，使f（x）同时满足以下条件：
①对任意x∈R，f（x-4）=f（2-x），且f（x）≥0；
②对任意的x∈R，都有0≤f（x）-x≤
？若存在，求出a，b，c的值，若不存在，请说明理由． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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若b为a，c的等比中项，则函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴的交点个数为( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 不能确定
高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
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若实数a,b,c成等比数列，则函数f(x)=ax2+bx+c的图像与x轴交点的个数为（ ）
A 0个 B 1个 C 2个 D 不能确定
高一数学选择题简单题查看答案及解析
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若A={a，0，-1}，
，且A=B，f（x）=ax2+bx+c．
（1）求f（x）零点个数；
（2）当x∈[-1，2]时，求f（x）的值域；
（3）若x∈[1，m]时，f（x）∈[1，m]，求m的值．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知不等式ax2+bx+c＞0的解集为（1，t），记函数f（x）=ax2+（a-b）x-c．
（1）求证：函数y=f（x）必有两个不同的零点．
（2）若函数y=f（x）的两个零点分别为m，n，求|m-n|的取值范围．
（3）是否存在这样实数的a、b、c及t，使得函数y=f（x）在[-2，1]上的值域为[-6，12]．若存在，求出t的值及函数y=f（x）的解析式；若不存在，说明理由．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知不等式ax2+bx+c＞0的解集为（1，t），记函数f（x）=ax2+（a-b）x-c．
（1）求证：函数y=f（x）必有两个不同的零点．
（2）若函数y=f（x）的两个零点分别为m，n，求|m-n|的取值范围．
（3）是否存在这样实数的a、b、c及t，使得函数y=f（x）在[-2，1]上的值域为[-6，12]．若存在，求出t的值及函数y=f（x）的解析式；若不存在，说明理由．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
B.
C.
D.
成立．
．若存在，求出a，b，c的值，若不存在，请说明理由． 
[f（x1）+f（x2）]＞f（
）成立．
？若存在，求出a，b，c的值，若不存在，请说明理由． 
，且A=B，f（x）=ax2+bx+c．