高一数学解答题中等难度题
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12.若函数f(x)有零点,且函数f(x)图像通过零点时函数值变号,则称该零点为变号零点。现在从-1、0、1、2这四个数中选出三个不同的数作为二次函数f(x)=ax2+bx+c的系数组成不同的二次函数,其中使二次函数有变号零点的概率为( )
A. B. C. D.
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已知函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),且f(1).
(1)求证:函数f(x)有两个不同的零点;
(2)设x1,x2是函数f(x)的两个不同的零点,求|x1﹣x2|的取值范围;
(3)求证:函数f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点.
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已知1是函数f(x)=ax2+bx+c(a>b>c)的一个零点,若存在实数x0.使得f(x0)<0.则f(x)的另一个零点可能是( )
A. B. C. D.
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