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某建筑物的上半部分是多面体MN-ABCD，下半部分是长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁（如图1）．该建筑物的正（主）视图和侧（左）视图如图2，其中正（主）视图由正方形和等腰梯形组合而成，侧（左）视图由长方形和等腰三角形组合而成．
（1）求直线AM与平面ABCD，所成角的正弦值；
（2）求二面角A-MN-C的余弦值；
（3）求该建筑物的体积．

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某建筑物的上半部分是多面体MN-ABCD，下半部分是长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁（如图1）．该建筑物的正（主）视图和侧（左）视图如图2，其中正（主）视图由正方形和等腰梯形组合而成，侧（左）视图由长方形和等腰三角形组合而成．
（1）求线段AM的长；
（2）证明：平面ABNM⊥平面CDMN；
（3）求该建筑物的体积．

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某建筑物的上半部分是多面体MN-ABCD，下半部分是长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁（如图1）．该建筑物的正（主）视图和侧（左）视图如图2，其中正（主）视图由正方形和等腰梯形组合而成，侧（左）视图由长方形和等腰三角形组合而成．
（1）求直线AM与平面ABCD，所成角的正弦值；
（2）求二面角A-MN-C的余弦值；
（3）求该建筑物的体积．

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方体ABCD－A1B1C1D1中，E为棱BB1的中点（如图1），用过点A，E，C1的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的左视图为

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（本小题满分12分）
某建筑物的上半部分是多面体, 下半部分是长方体（如图）. 该建筑物的正视图和侧视图（如图）, 其中正(主)视图由正方形和等腰梯形组合而成，侧(左)视图由长方形和等腰三角形组合而成.
（Ⅰ）求直线与平面所成角的正弦值；
（Ⅱ）求二面角的余弦值；
（Ⅲ）求该建筑物的体积.

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如图是一个长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁截去一个角后的多面体的三视图，在这个多面体中，AB=4，BC=6，CC₁=3．则这个多面体的体积为________．

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以长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的六条面对角线为棱，可以构成四面体A-B₁CD₁，A₁-BC₁D，若这两个四面体组合起来的体积为1（重合部分只算一次），则长方体的体积（）
A．2
B．
C．3
D．4
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以长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的六条面对角线为棱，可以构成四面体A-B₁CD₁，A₁-BC₁D，若这两个四面体组合起来的体积为1（重合部分只算一次），则长方体的体积（）
A．2
B．
C．3
D．4
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正方体ABCD﹣A1B1C1D1中E为棱BB1的中点（如图），用过点A，E，C1的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的左视图为（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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正方体ABCD﹣A1B1C1D1中E为棱BB1的中点（如图），用过点A，E，C1的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的左视图为（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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正方体ABCD﹣A1B1C1D1中E为棱BB1的中点（如图），用过点A，E，C1的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的左视图为（　　）
A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

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