(本题满分10分)
在空间四边形ABCD中AB⊥CD,AH⊥平面BCD,垂足为H,求证:BH⊥CD。
高二数学解答题简单题
(本题满分10分)
在空间四边形ABCD中AB⊥CD,AH⊥平面BCD,垂足为H,求证:BH⊥CD。
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(本题满分12分)
如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,
(I)求证:平面BCD;
(II)求异面直线AB与CD所成角的余弦值;
(III)求点E到平面ACD的距离。
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(本题满分13分)
已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点,且EH∥FG.求证:EH∥BD.
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(本题满分10分)如图,平行四边形EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上,求证:BD∥面EFGH.
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(本小题满分12分)
如图,空间四边形ABCD被一平面所截,截面EFGH是平行四边形.
(1)求证:CD∥平面EFGH;
(2)如果AB=CD=a求证:四边形EFGH的周长为定值;
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(本题满分12分)
如图所示,已知M、N分别是AC、AD的中点,BCCD.
(Ⅰ)求证:MN∥平面BCD;
(Ⅱ)求证:平面B CD平面ABC;
(Ⅲ)若AB=1,BC=,求直线AC与平面BCD所成的角.
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(本题满分14分).如图所示,四棱锥P-ABCD的底面积ABCD是边长为1的菱形,
∠BCD=60°,E是CD的中点,PA⊥底面积ABCD,PA=.
(Ⅰ)证明:平面PBE⊥平面PAB;
(Ⅱ) 过PC中点F作FH//平面PBD, FH交平面ABCD 于H点,判定H点位于平面ABCD的那个具体位置?(无须证明)
(Ⅲ)求二面角A-BE-P的大小.
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(12分)19.(本题满分12分)
如图,已知四面体ABCD中,.
(1)指出与面BCD垂直的面,并加以证明.
(2)若AB=BC=1,CD=,二面角C-AD-B的平面角为,,求的表达式及其取值范围.
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本题满分12分)
如图,已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,E、F分别是AB、PC的中点.
(1)求证:EF∥平面PAD;
(2)求证:EF⊥CD;
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(本题满分12分)
如图,PA⊥矩形ABCD所在的平面,M、N分别是AB、PC的中点.
(1)求证:MN//平面PAD
(2)求证:MN⊥CD
(3)若∠PDA=45°,求证:MN⊥平面PCD.
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