已知O为平面直角坐标系的原点,过点M(-2,0)的直线l与圆x+y
=1交于P、Q两点,且
(Ⅰ)求∠PDQ的大小;
(Ⅱ)求直线l的方程.
高一数学解答题简单题
已知O为平面直角坐标系的原点,过点M(-2,0)的直线l与圆x+y
=1交于P、Q两点,且
(Ⅰ)求∠PDQ的大小;
(Ⅱ)求直线l的方程.
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在平面直角坐标系中,已知圆
过坐标原点
且圆心在曲线
上.
(1)若圆分别与
轴、
轴交于点
、
(不同于原点
),求证:
的面积为定值;
(2)设直线与圆
交于不同的两点
,且
,求圆
的方程;
(3)设直线与(2)中所求圆
交于点
、
,
为直线
上的动点,直线
,
与圆
的另一个交点分别为
,
,且
,
在直线
异侧,求证:直线
过定点,并求出定点坐标.
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在平面直角坐标系中,已知经过原点O的直线
与圆
交于
两点。
(1)若直线与圆
相切,切点为B,求直线
的方程;
(2)若,求直线
的方程;
【答案】(1);(2)
【解析】试题分析:(1)由直线与圆相切,得圆心到直线的距离,列方程求出
的值,从而求出直线
的方程;(2)利用
的中点
,结合
,设出所求直线的方程,利用圆心到直线
的距离
和勾股定理列方程,可以求出
的方程.
(1)由相切得化简得:
,
解得,由于
,故
由直线与圆解得切点
,得
(2)取AB中点M,则,又
,所以
,
设,圆心到直线
的距离为
,由勾股定理得:
,
解得,
设所求直线的方程为,
,解得
,
【题型】解答题
【结束】
19
已知圆M:与
轴相切.
(1)求的值;
(2)求圆M在轴上截得的弦长;
(3)若点是直线
上的动点,过点
作直线
与圆M相切,
为切点,求四边形
面积的最小值.
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在平面直角坐标系中,已知圆
的方程是
.
()如果圆
与直线
没有公共点,求实数
的取值范围;
()如果圆
过坐标原点,过点
直线
与圆
交于
,
两点,记直线
的斜率的平方为
,对于每一个确定的
,当
的面积最大时,用含
的代数式表示
,并求
的最大值.
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(本小题满分16分)在平面直角坐标系中,已知经过原点O的直线
与圆
交于
两点.
(1)若直线与圆
相切,切点为B,求直线
的方程;
(2)若,求直线
的方程;
(3)若圆与
轴的正半轴的交点为D,求
面积的最大值.
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已知平面直角坐标系内三点、
、
在一条直线上,
,
,
,且
,其中
为坐标原点.
(1)求实数,
的值;
(2)设的重心为
,若存在实数
,使
,试求
的大小.
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已知平面直角坐标系内三点、
、
在一条直线上,
,
,
,且
,其中
为坐标原点.
(1)求实数,
的值;
(2)设的重心为
,若存在实数
,使
,试求
的大小.
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如图,已知圆的圆心在坐标原点,点
是圆
上的一点.
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)若过点的动直线
与圆
相交于
,
两点.在平面直角坐标系
内,是否存在与点
不同的定点
,使得
恒成立?若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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在平面直角坐标系中,设直线
与圆
交于
两点,
为坐标原点,若圆上一点
满足
,则
A. B.
C. D.
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