已知O为平面直角坐标系的原点,过点M(-2,0)的直线l与圆x+y=1交于P、Q两点,且
(Ⅰ)求∠PDQ的大小;
(Ⅱ)求直线l的方程.
高一数学解答题简单题
已知O为平面直角坐标系的原点,过点M(-2,0)的直线l与圆x+y=1交于P、Q两点,且
(Ⅰ)求∠PDQ的大小;
(Ⅱ)求直线l的方程.
高一数学解答题简单题查看答案及解析
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,已知圆过坐标原点且圆心在曲线上.
(1)若圆分别与轴、轴交于点、(不同于原点),求证:的面积为定值;
(2)设直线与圆交于不同的两点,且,求圆的方程;
(3)设直线与(2)中所求圆交于点、, 为直线上的动点,直线,与圆的另一个交点分别为,,且,在直线异侧,求证:直线过定点,并求出定点坐标.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,已知经过原点O的直线与圆交于两点。
(1)若直线与圆相切,切点为B,求直线的方程;
(2)若,求直线的方程;
【答案】(1);(2)
【解析】试题分析:(1)由直线与圆相切,得圆心到直线的距离,列方程求出的值,从而求出直线的方程;(2)利用的中点,结合,设出所求直线的方程,利用圆心到直线的距离和勾股定理列方程,可以求出的方程.
(1)由相切得化简得: ,
解得,由于,故
由直线与圆解得切点,得
(2)取AB中点M,则,又,所以,
设,圆心到直线的距离为,由勾股定理得: ,
解得,
设所求直线的方程为, ,解得,
【题型】解答题
【结束】
19
已知圆M:与轴相切.
(1)求的值;
(2)求圆M在轴上截得的弦长;
(3)若点是直线上的动点,过点作直线与圆M相切,为切点,求四边形面积的最小值.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,已知圆的方程是.
()如果圆与直线没有公共点,求实数的取值范围;
()如果圆过坐标原点,过点直线与圆交于, 两点,记直线的斜率的平方为,对于每一个确定的,当的面积最大时,用含的代数式表示,并求的最大值.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
(本小题满分16分)在平面直角坐标系中,已知经过原点O的直线与圆交于两点.
(1)若直线与圆相切,切点为B,求直线的方程;
(2)若,求直线的方程;
(3)若圆与轴的正半轴的交点为D,求面积的最大值.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知平面直角坐标系内三点、、在一条直线上,,,,且,其中为坐标原点.
(1)求实数,的值;
(2)设的重心为,若存在实数,使,试求的大小.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知平面直角坐标系内三点、、在一条直线上,,,,且,其中为坐标原点.
(1)求实数,的值;
(2)设的重心为,若存在实数,使,试求的大小.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知圆的圆心在坐标原点,点是圆上的一点.
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)若过点的动直线与圆相交于,两点.在平面直角坐标系内,是否存在与点不同的定点,使得恒成立?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,设直线与圆交于两点,为坐标原点,若圆上一点满足,则
A. B.
C. D.
高一数学选择题简单题查看答案及解析