已知数列{an}的首项a1=1，前n项和为Sn，且．（I）设，证明数列{bn}是等比数列；...

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已知数列{a_n}的首项a₁=1，前n项和为S_n，且

．
（I）设

，证明数列{b_n}是等比数列；
（II）设

．

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相关试题

已知数列{an}的首项a1＝1，an＋1＝ (n∈N*)．
(1)证明：数列是等比数列；
(2)设bn＝，求数列{bn}的前n项和Sn.

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已知数列{an}的首项a1＝1，an＋1＝ (n∈N*)．
(1)证明：数列是等比数列；
(2)设bn＝，求数列{bn}的前n项和Sn.

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已知数列{an}的首项a1＝2a＋1(a是常数，且a≠－1)，
an＝2an－1＋n2－4n＋2(n≥2)，数列{bn}的首项b1＝a，
bn＝an＋n2(n≥2)．
(1)证明：{bn}从第2项起是以2为公比的等比数列；
(2)设Sn为数列{bn}的前n项和，且{Sn}是等比数列，求实数a的值；
(3)当a>0时，求数列{an}的最小项．

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已知数列{a_n}的首项a₁=2a+1（a是常数，且a≠-1），a_n=2a_n-1+n²-4n+2（n≥2），数列{b_n}的首项b₁=a，b_n=a_n+n²（n≥2）．
（1）证明：{b_n}从第2项起是以2为公比的等比数列；
（2）设S_n为数列{b_n}的前n项和，且{S_n}是等比数列，求实数a的值；
（3）当a＞0时，求数列{a_n}的最小项．
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已知数列{b_n}满足条件：首项b₁=1，前n项之和B_n=．
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）设数列{an}的满足条件：an=（1+） a_n-1，且a₁=2，试比较a_n与的大小，并证明你的结论．
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已知数列{a_n}的首项a₁=1，前n项和为S_n，且．
（I）设，证明数列{b_n}是等比数列；
（II）设．
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已知等差数列{a_n}的首项a₁=3，且公差d≠0，其前n项和为S_n，且a₁，a₄，a₁₃分别是等比数列{b_n}的b₂，b₃，b₄．
（Ⅰ）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）证明．
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已知数列{a_n}的首项a₁=2，其前n项和为S_n，当n≥2时，满足a_n-2ⁿ=S_n-1，又b_n=，
（I）证明：数列{b_n}是等差数列；
（II）求数列{S_n}的前n项和T_n．
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已知数列{an}的首项为a1＝1，且.
（Ⅰ）证明：数列{an+2}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn＝log2（an+2）﹣log23，求数列的前n项和.

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已知数列{a_n},a₁=2a+1(a≠-1的常数),a_n=2a_n-1+n²-4n+2(n≥2,n∈N^∗),数列{b_n}的首项, b₁=a,b_n=a_n+n²(n≥2,n∈N^∗).
(1)证明:{b_n}从第2项起是以2为公比的等比数列并求{b_n}通项公式;
(2)设S_n为数列{b_n}的前n项和,且{S_n}是等比数列,求实数a的值;(3)当a>0时,求数列{a_n}的最小项.

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