如图，四边形为梯形，，平面，，，，为的中点．（1）求证：平面平面；（2）线段上是否存在一点...

如图，四边形为梯形，，平面，，，，为的中点．

（1）求证：平面平面；

（2）线段上是否存在一点，使平面？若存在，请求出具体位置，并进行证明；若不存在，请分析说明理由．

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（本小题满分14分）如图，垂直于梯形所在的平面，．为中点，， 四边形为矩形，线段交于点N ．

（1）求证：// 平面；

（2）求二面角的大小；

（3）在线段上是否存在一点，使得与平面所成角的大小为？ 若存在，请求出的长;若不存在，请说明理由．

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已知多面体如图所示.其中为矩形， 为等腰直角三角形， ，四边形为梯形，且， ， .

（1）若为线段的中点，求证： 平面.

（2）线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的余弦值等于？若存在，请指出点的位置；若不存在，请说明理由.

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已知多面体如图所示.其中为矩形， 为等腰直角三角形， ，四边形为梯形，且， ， .

（1）若为线段的中点，求证： 平面.

（2）线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的余弦值等于？若存在，请指出点的位置；若不存在，请说明理由.

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如图，四边形ABCD为梯形，AB∥CD， 平面ABCD，，

，E为BC中点。

（1）求证：平面平面PDE；

（2）线段PC上是否存在一点F，使PA//平面BDF？若存在，请找出具体位置，并进行证明；若不存在，请分析说明理由．

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如图所示的几何体中，四边形为等腰梯形， ∥， ， ，四边形为正方形，平面平面.

（Ⅰ）若点是棱的中点，求证： ∥平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）在线段上是否存在点，使平面平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由.

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如图所示的几何体中，四边形为等腰梯形，∥，，，四边形为正方形，平面平面.

（Ⅰ）若点是棱的中点，求证：∥平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）在线段上是否存在点，使平面平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由.

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（12分）

如图，四边形ABCD为梯形，AB//CD，平面ABCD，

为BC的中点.

（1）求证：平面平面PDE.

（2）在线段PC上是否存在一点F，使得PA//平面BDF？若存在，指出点F的位置，并证明；若不存在，请说明理由.

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（12分）

如图，四边形ABCD为梯形，AB//CD，平面ABCD，

为BC的中点.

（1）求证：平面平面PDE.

（2）在线段PC上是否存在一点F，使得PA//平面BDF？若存在，指出点F的位置，并证明；若不存在，请说明理由.

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（12分）

如图，四边形ABCD为梯形，AB//CD，平面ABCD，

为BC的中点.

（1）求证：平面平面PDE.

（2）在线段PC上是否存在一点F，使得PA//平面BDF？若存在，指出点F的位置，并证明；若不存在，请说明理由.

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