已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且2nSn=（n+1）an，n∈N*（1）求a...

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，且2nS_n=（n+1）a_n，n∈N^*
（1）求a_n与S_n的表达式；
（2）如果∃k∈N^*，使得∃k∈N^*|a_k+a_k+1|•|S_k+S_k+1|∈[2012-m，2012+m]成立，求正数m的最小值．

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，且2nS_n=（n+1）a_n，n∈N^*
（1）求a_n与S_n的表达式；
（2）如果∃k∈N^*，使得∃k∈N^*|a_k+a_k+1|•|S_k+S_k+1|∈[2012-m，2012+m]成立，求正数m的最小值．
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在数列{a_n}中，已知a₁=-1，a_n+1=2a_n-n+1，（n=1，2，3，…）．
（1）证明数列{a_n-n}是等比数列；
（2）为数列{b_n}的前n项和，求S_n的表达式．
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在数列{a_n}中，已知a₁=-1，a_n+1=2a_n-n+1，（n=1，2，3，…）．
（1）证明数列{a_n-n}是等比数列；
（2）为数列{b_n}的前n项和，求S_n的表达式．
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已知数列{a_n}满足：a₁=5，且．
（1）求证：数列{a_n-3ⁿ}是等比数列，并写出a_n的表达式；
（2）设3ⁿb_n=n（3ⁿ-a_n），且|b₁|+|b₂|+…+|b_n|＜m对于n∈N^*恒成立，求m的取值范围．
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已知α为锐角，且，函数，数列{a_n}的首项a₁=1，a_n+1=f（a_n）．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）求证：数列{a_n+1}为等比数列；
（3）求数列{a_n}的前n项和S_n．
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已知α为锐角，且，函数，数列{a_n}的首项a₁=1，a_n+1=f（a_n）．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）求证：数列{a_n+1}为等比数列；
（3）求数列{a_n}的前n项和S_n．
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已知数列{a_n}中，a₁=1，a₂=3且2a_n+1=a_n+2+a_n（n∈N⁺）数列{b_n}的前n项和为S_n，其中
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）若的表达式．
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已知数列{a_n}中，a₁=1，a₂=3且2a_n+1=a_n+2+a_n（n∈N⁺）数列{b_n}的前n项和为S_n，其中
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）若的表达式．
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已知数列{a_n}对于任意p，q∈N^*，都有a_p+a_q=a_p+q，且a₁=2．
（1）求a_n的表达式；
（2）将数列{a_n}依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（a₁），（a₂，a₃），（a₄，a₅，a₆），（a₇，a₈，a₉，a₁₀）；（a₁₁），（a₁₂，a₁₃），（a₁₄，a₁₅，a₁₆），（a₁₇，a₁₈，a₁₉，a₂₀）；（a₂₁），…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{b_n}，求b₅+b₁₀₀的值；
（3）设A_n为数列的前n项积，是否存在实数a，使得不等式对一切n∈N^*都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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已知数列{a_n}对于任意p，q∈N^*，都有a_p+a_q=a_p+q，且a₁=2．
（1）求a_n的表达式；
（2）将数列{a_n}依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（a₁），（a₂，a₃），（a₄，a₅，a₆），（a₇，a₈，a₉，a₁₀）；（a₁₁），（a₁₂，a₁₃），（a₁₄，a₁₅，a₁₆），（a₁₇，a₁₈，a₁₉，a₂₀）；（a₂₁），…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{b_n}，求b₅+b₁₀₀的值；
（3）设A_n为数列的前n项积，是否存在实数a，使得不等式对一切n∈N^*都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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