等差数列a1，a2，a3，…，an的公差为d，则数列ca1，ca2，ca3，…，can（c...

高一数学选择题中等难度题查看答案及解析

在数列{a_n}中，如果对任意n∈N^*都有 (k为常数)，则称{a_n}为等差比数列，k称为公差比．现给出下列命题：

(1)等差比数列的公差比一定不为0；

(2)等差数列一定是等差比数列；

(3)若a_n＝－3ⁿ＋2，则数列{a_n}是等差比数列；

(4)若等比数列是等差比数列，则其公比等于公差比．

其中正确的命题的序号为________．

高一数学填空题简单题查看答案及解析

下面有四个结论:

①若数列的前项和为 (为常数),则为等差数列;

②若数列是常数列,数列是等比数列,则数列是等比数列;

③在等差数列中,若公差,则此数列是递减数列;

④在等比数列中,各项与公比都不能为.

其中正确的结论为__________(只填序号即可).

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若等差数列和的公差均为，则下列数列中不为等差数列的是（　　 ）

A.（为常数） B.

C. D.

高一数学单选题中等难度题查看答案及解析

对于数列，设表示数列前项， ， ， 中的最大项．数列满足： ．

（）若，求的前项和．

（）设数列为等差数列，证明： 或者（为常数），， ， ， ．

（）设数列为等差数列，公差为，且．

记，

求证：数列是等差数列．

高一数学解答题困难题查看答案及解析

设数列 的前 项和为 ，若 为常数，则称数列 为“吉祥数列”．已知等差数列 的首项为 ，公差不为 ，若数列 为“吉祥数列”，则数列 的通项公式为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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某数列既是等差数列，又是等比数列，则这个数列为（    ）

A、常数列                           B、公差为零的等差数列

C、公比为1的等比数列               D、这样的数列不存在

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已知数列满足：

（1）若数列是以常数为首项，公差也为的等差数列，求的值；

（2）若，求证：对任意都成立；

（3）若，求证：对任意都成立；

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设为数列的前n项和，若是非零常数，则称该数列为“和等比数列”.若数列是首项为，公差为（）的等差数列，且数列是“和等比数列”，则与的关系式为　　　　　　　　 .

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（本小题满分15分）已知公差大于零的等差数列的前n项和为S_n，且满足：，．

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列是等差数列，且，求非零常数c．

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