设(其中a、b、c为常数, ),若,、则________
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设 为等差数列 的前 项和,其中 ,且 .
(1)求常数 的值,并写出 的通项公式;
(2)记 ,数列 的前 项和为 ,若对任意的 ,都有 ,求常数 的最小值.
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已知函数为奇函数,其中a为常数.
(Ⅰ)求常数a的值;
(Ⅱ)判断函数在上的单调性,并证明;
(Ⅲ)对任意,都有恒成立.求实数m的取值范围.
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数列满足:,给出下述命题:
①若数列满足:,则成立;
②存在常数,使得成立;
③若(其中),则;
④存在常数,使得都成立.
上述命题正确的是________.(写出所有正确结论的序号)
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若存在不为零的常数,使得函数对定义域内的任一均有,则称函数为周期函数,其中常数就是函数的一个周期.
(1)证明:若存在不为零的常数使得函数 对定义域内的任一均有,则此函数是周期函数.
(2)若定义在上的奇函数满足,试探究此函数在区间
内零点的最少个数.
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若存在不为零的常数,使得函数对定义域内的任意均有,则称函数为周期函数,其中常数就是函数的一个周期。
(1)证明:若存在不为零的常数,使得函数对定义域内任意均有,则此函数为周期函数;
(2)若定义在的奇函数满足,试探究此函数在区间内的零点的最少个数。
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设函数 (其中是常数).若函数在区间
上具有单调性,且,则的对称中心坐标
为(_______________),0)(其中).
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设函数 (其中是常数).若函数在区间上具有单调性,且,则的对称中心坐标为(_______________),0)(其中).
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业界称“中国芯”迎来发展和投资元年,某芯片企业准备研发一款产品,研发启动时投入资金为(为常数)元,之后每年会投入一笔研发资金,年后总投入资金记为,经计算发现当时,近似地满足,其中为常数,.已知年后总投入资金为研发启动时投入资金的倍.问
(1)研发启动多少年后,总投入资金是研发启动时投入资金的倍;
(2)研发启动后第几年的投入资金的最多.
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