已知函数（1）讨论的单调性．（2）证明：（，e为自然对数的底数）

已知函数（为自然对数的底数）.

（1）讨论函数的单调性；

（2）记函数的导函数，当且时，证明：.

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已知函数（其中是自然对数的底数.）

（1）讨论函数的单调性；

（2）当函数有两个零点， 时，证明： .

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已知常数为自然对数的底数，函数，.

（1）写出的单调递增区间，并证明；

（2）讨论函数在区间上零点的个数.

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已知函数，（为常数，其中是自然对数的底数）

（1）讨论函数的单调性

（2）证明：当且时，函数的图象恒在的图象上方．

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已知函数

（1）讨论的单调性．

（2）证明：（，e为自然对数的底数）

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已知函数，其中.

（1）讨论的单调性；

（2）当时，证明:；

（3）求证：对任意的，都有：，(其中为自然对数的底数)。

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已知，函数

（1）讨论的单调区间和极值；

（2）将函数的图象向下平移1个单位后得到的图象，且为自然对数的底数）和是函数的两个不同的零点，求的值并证明： 。

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设函数，，其中，为自然对数的底数．

（1）讨论的单调性；

（2）证明：当时，；

（3）确定的所有可能取值，使得在区间内恒成立．

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已知函数（是自然对数的底数）.

（1）当时，求函数在上的最大值和最小值；

（2）当时，讨论函数的单调性.

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已知函数，其中为自然对数的底数.

（1）讨论函数在区间上的单调性；

（2）已知，若对任意，有，求实数的取值范围.

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