（本题满分16分）本题共有3个小题，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分5分，第(3)小...

（本题满分16分）本题共有3个小题，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分5

分，第(3)小题满分7分．

将边长分别为1、2、3、…、n、n+1、…（）的正方形叠放在一起，形成如图所示的图形，由小到大，依次记各阴影部分所在的图形为第1个、第2个、……、第n个阴影部分图形.设前n个阴影部分图形的面积的平均值为．记数列满足,

（1）求的表达式；

（2）写出的值，并求数列的通项公式；

（3）记，若不等式有解，求的取值范围.

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(本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.

已知，，满足．

（1）将表示为的函数，并求的最小正周期；

（2）已知分别为的三个内角对应的边长，若对所有恒成立，且，求的取值范围．

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(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分．

已知△的周长为，且．

　（1）求边长的值；

　（2）若（结果用反三角函数值表示）．

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（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分．

已知△的周长为，且．

　（1）求边长的值；

　（2）若（结果用反三角函数值表示）．

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（本题满分14分）本题共有2个小题，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分10分．

设三角形的内角所对的边长分别是，且．若不是钝角三角形，求：

（1）角的范围；（2）的取值范围．

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（本题满分14分）本题共有2个小题，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分10分．

设三角形的内角所对的边长分别是，且．若不是钝角三角形，求：

（1）角的范围；

（2）的取值范围．

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(本题满分12分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分．

如图：三棱锥中，^底面，若底面是边长为2的正三角形，且

与底面所成的角为，若是的中点，

求：（1）三棱锥的体积；

（2）异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.

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（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．

如图所示，ABCD是一块边长为7米的正方形铁皮，其中ATN是一半径为6米的扇形，已经被腐蚀不能使用，其余部分完好可利用．工人师傅想在未被腐蚀部分截下一个有边落在BC与CD上的长方形铁皮PQCR，其中P是上一点．设，长方形PQCR的面积为S平方米．

（1）求S关于的函数解析式；

（2）设，求S关于t的表达式以及S的最大值．

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（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分4分.

在正四棱柱中，已知底面的边长为2，点P是的中点，直线AP与平面成角.

（文）（1）求的长；

（2）求异面直线和AP所成角的大小.(结果用

反三角函数值表示)；

（理）（1）求异面直线和AP所成角的大小.(结果用

反三角函数值表示) ；

（2）求点到平面的距离.

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(本题满分12分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分．

如图已知四棱锥的底面是边长为6的正方形，侧棱的长为8，且垂直于底面，点分别是的中点．求

（1）异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；

（2）四棱锥的表面积.

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