已知正态分布密度函数为
(Ⅰ)判断的奇偶性并求出最大值;
(Ⅱ)如果,求的值.
正态分布常用数据:
高二数学解答题简单题
已知正态分布密度函数为
(Ⅰ)判断的奇偶性并求出最大值;
(Ⅱ)如果,求的值.
正态分布常用数据:
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已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,),试求出此函数的解析式,并写出其定义域,判断奇偶性,单调性.
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已知函数.
(1) 判断的奇偶性,并加以证明;
(2) 设,若方程有实根,求的取值范围;
(3)是否存在实数m使得为常数?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.
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已知函数
(1)判断f(x)的奇偶性并证明;
(2)若f(x)的定义域为[α,β](β>α>0),判断f(x)在定义域上的增减性,并加以证明;
(3)若0<m<1,使f(x)的值域为[logmm(β﹣1),logmm(α﹣1)]的定义域区间[α,β](β>α>0)是否存在?若存在,求出[α,β],若不存在,请说明理由.(12分)
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已知函数
(1)判断f(x)的奇偶性并证明;
(2)若f(x)的定义域为[α,β](β>α>0),判断f(x)在定义域上的增减性,并加以证明;
(3)若0<m<1,使f(x)的值域为[logmm(β﹣1),logmm(α﹣1)]的定义域区间[α,β](β>α>0)是否存在?若存在,求出[α,β],若不存在,请说明理由.(12分)
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已知函数,函数.
(1)判断函数的奇偶性;
(2)若当,恒成立,求实数的最大值.
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(本小题满分10分)已知函数
(1)求函数的最小正周期及当为何值时有最大值;
(2)令,判断函数的奇偶性,并说明理由.
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函数的定义域为,且满足对于任意,有.
⑴求的值;
⑵判断的奇偶性并证明;
⑶如果≤,且在上是增函数,求的取值范围.
【解析】(Ⅰ) 通过赋值法,,求出f(1)0;
(Ⅱ) 说明函数f(x)的奇偶性,通过令,得.令,得,推出对于任意的x∈R,恒有f(-x)=f(x),f(x)为偶函数.
(Ⅲ) 推出函数的周期,根据函数在[-2,2]的图象以及函数的周期性,即可求满足f(2x-1)≥12的实数x的集合.
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