已知AB=2a，在以AB为直径的半圆上有一点C，设AB中点为O，∠AOC=60°．（1）在...

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已知AB=2a，在以AB为直径的半圆上有一点C，设AB中点为O，∠AOC=60°．
（1）在

上取一点P，若∠BOP=2θ，把PA+PB+PC表示成θ的函数；
（2）设f（θ）=PA+PB+PC，当θ为何值时f（θ）有最大值，最大值是多少？

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已知AB=2a，在以AB为直径的半圆上有一点C，设AB中点为O，∠AOC=60°．
（1）在上取一点P，若∠BOP=2θ，把PA+PB+PC表示成θ的函数；
（2）设f（θ）=PA+PB+PC，当θ为何值时f（θ）有最大值，最大值是多少？
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如图甲，⊙O的直径AB=2，圆上两点C，D在直径AB的两侧，使∠CAB=，∠DAB=．沿直径AB折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图乙），F为BC的中点，E为AO的中点．P为AC的动点，根据图乙解答下列各题：
（1）求三棱锥D﹣ABC的体积．
（2）求证：不论点P在何位置，都有DE⊥BP；
（3）在BD弧上是否存在一点G，使得FG∥平面ACD？若存在，试确定点G的位置；若不存在，请说明理由．

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如图，AB是圆O的直径，PA⊥圆O所在的平面，C是圆O上的点．
（1）求证：BC⊥平面PAC；
（2）若Q为PA的中点，G为△AOC的重心，求证：QG∥平面PBC．

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如图，AB是圆O的直径，PA⊥圆O所在的平面，C是圆O上的点．
（1）求证：BC⊥平面PAC；
（2）若Q为PA的中点，G为△AOC的重心，求证：QG∥平面PBC．

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半圆的直径AB=4，O为圆心，C是半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC的中点，则的值是________．
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如图，现在要在一块半径为1m．圆心角为60°的扇形纸板AOB上剪出一个平行四边形MNPQ，使点P在AB弧上，点Q在OA上，点M，N在OB上，设∠BOP=θ．平行四边形MNPQ的面积为S．
（1）求S关于θ的函数关系式；
（2）求S的最大值及相应θ的值．

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如图，在半径为R、圆心角为60°的扇形AB弧上任取一点P，作扇形的内接矩形PNMQ，使点Q在OA上，点M，N在OB上，设∠BOP=θ，矩形PNMQ的面积记为S．
（1）求S与θ之间的函数关系式；
（2）求矩形PNMQ面积的最大值及相应的θ值．

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如图，在边长为a的菱形ABCD中，∠ABC=60°，PC⊥面ABCD，PC=2a，E、F分别是PA和AB的中点．
（1）求证：EF∥面PBC；
（2）求证：平面PDB⊥平面PAC；
（3）求EF与平面PAC所成的角的正切值．

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如图，MN是半圆的直径，A是半圆的一个三等分点，B是AN的中点，P是直径MN上的点.若AP+PB的最小值为，则半圆的面积是_______.

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已知半径为2cm的半圆形铁皮，用它做成一个圆锥形容器的侧面
⑴求这个圆锥的体积
⑵经过它的侧面，用细绳把A、B连接起来，
则细绳至少要多长？（AB为圆锥底面圆的直径）

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