高一数学解答题中等难度题
圆C的半径为3,圆心在直线2x+y=0上且在x轴下方,x轴被圆C截得的弦长为2.
(1)求圆C的方程;
(2)是否存在斜率为1的直线l,使得以l被圆截得的弦为直径的圆过原点?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.
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(本小题12分)圆C的半径为3,圆心在直线上且在x轴下方,x轴被圆C截得的弦长为
.
(1)求圆C的方程;
(2)是否存在斜率为1的直线l,使得以l被圆截得的弦为直径的圆过原点?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.
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已知圆C:关于直线
对称,圆心在第二象限,半径为
(1)求圆C的方程;
(2)是否存在斜率为2的直线,
截圆C所得的弦为AB,且以AB为直径的圆过原点,若存在,则求出
的方程,若不存在,请说明理由.
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已知直线:
,半径为2的圆
与
相切,圆心
在
轴上且在直线
的右上方.
(1)求圆的方程;
(2)若直线过点且与圆
交于
,
两点(
在
轴上方,
在
轴下方),问在
轴正半轴上是否存在定点
,使得
轴平分
?若存在,请求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知直线:
,半径为2的圆
与
相切,圆心
在
轴上且在直线
的右上方.
(1)求圆的方程;
(2)若直线过点且与圆
交于
,
两点(
在
轴上方,
在
轴下方),问在
轴正半轴上是否存在定点
,使得
轴平分
?若存在,请求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知直线,半径为2的圆
与
相切,圆心
在
轴上且在直线
的右上方.
(1)求圆的方程;
(2)若直线过点
,且与圆
交于
两点(
在
轴上方,
在
轴下方),问在
轴正半轴上是否存在定点
,使得
轴平分
?若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知圆过点
,且圆心
在直线
上.
(1) 求圆的方程;
(2)问是否存在满足以下两个条件的直线:①斜率为
;②直线被圆
截得的弦为
,以
为直径的圆过原点. 若存在这样的直线,请求出其方程;若不存在,请说明理由.
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已知圆过点
,且圆心
在直线
上。
(I)求圆的方程;
(II)问是否存在满足以下两个条件的直线: ①斜率为
;②直线被圆
截得的弦为
,以
为直径的圆
过原点. 若存在这样的直线,请求出其方程;若不存在,说明理由.
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已知圆心为的圆经过点
.
(1)求圆的标准方程;
(2)若直线过点
且被圆
截得的线段长为
,求直线
的方程;
(3)是否存在斜率是1的直线,使得以
被圆
所截得的弦EF为直径的圆经过
原点?若存在,试求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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