椭圆与直线x+y-1=0相交于P、Q两点，且（O为坐标原点）．（Ⅰ）求证：等于定值；（Ⅱ）...

（本小题满分12分）

椭圆与直线相交于、两点，且（为坐标原点）.

（Ⅰ）求证：等于定值；

（Ⅱ）当椭圆的离心率时，求椭圆长轴长的取值范围.

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设椭圆C： 与直线相交于P,Q两点，且（O为坐标原点）

（1）求证： 等于定值

（2）若椭圆的离心率，求椭圆长轴长的取值范围

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椭圆＋＝1(a>b>0)与直线x＋y－1＝0相交于P，Q两点，且⊥(O为坐标原点)．

(1)求证：＋等于定值；

(2)若椭圆的离心率e∈[，]，求椭圆长轴长的取值范围．

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已知椭圆与直线相交于两点．

（1）若椭圆的半焦距，直线与围成的矩形的面积为8，

求椭圆的方程；

（2）若（为坐标原点），求证：；

（3）在（2）的条件下，若椭圆的离心率满足，求椭圆长轴长的取值范围．

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已知椭圆的离心率为,过右焦点作垂直于椭圆长轴的直线交椭圆于两点，且为坐标原点.

(1)求椭圆的方程；

(2) 设直线与椭圆相交于两点,若.

①求的值；

②求的面积的最小值.

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已知直线与椭圆相交于两点.

（1）若椭圆的离心率为，焦距为，求线段的长；

（2）若向量与向量互相垂直（其中为坐标原点），当椭圆的离心率时，求椭圆长轴长的最大值.

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已知直线与椭圆相交于、两点．

（1）若椭圆的离心率为，焦距为，求线段的长；

（2）若向量与向量互相垂直（其中为坐标原点），当椭圆的离心率时，求椭圆长轴长的最大值．

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已知直线与椭圆相交于两点．

（1）若椭圆的离心率为，焦距为2，求线段的长；

（2）若向量与向量互相垂直（其中为坐标原点），当椭圆的离心率时，求椭圆的长轴长的最大值．

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