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已知函数f（x）=ax2+2x+c（a、c∈N*）满足：①f（1）=5；②6＜f（2）＜11．
（1）求a、c的值；
（2）若对任意的实数x∈[
，
]，都有f（x）-2mx≤1成立，求实数m的取值范围． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax2+2x+c（a、c∈N*）满足：①f（1）=5；②6＜f（2）＜11．
（1）求a、c的值；
（2）若对任意的实数x∈[，]，都有f（x）-2mx≤1成立，求实数m的取值范围． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax2+2x+c（a、c∈N*）满足：①f（1）=5；②6＜f（2）＜11．
（1）求a、c的值；
（2）若对任意的实数x∈[
，
]，都有f（x）-2mx≤1成立，求实数m的取值范围． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax2+2x+c（a、c∈N*）满足：①f（1）=5；②6＜f（2）＜11．
（1）求a、c的值；
（2）若对任意的实数x∈[，]，都有f（x）-2mx≤1成立，求实数m的取值范围． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c满足：
，且f（x）＜2x的解集为
（1）求f（x）的解析式；
（2）设g（x）=f（x）-mx（m∈R），若g（x）在x∈[-1，2]上的最小值为-4，求m的值．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知关于x的二次函数f（x）=ax2-2bx-1，（其中常数a、b∈R），满足
，则函数y=f（x）在区间[2，+∞）上是增函数的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c满足f（1）=0．
（I）若a＞b＞c，证明f（x）的图象与x轴有两个交点，且这两个交点间的距离d满足：＜d＜3；
（Ⅱ）设f（x）在x=
（t＞0，t≠1）处取得最小值，且对任意实数x，等式f（x）g（x）+anx+bn=xn+1（其中n∈N，g（x）=x2+x+1）都成立，若数列{cn}的前n项和为bn，求{cn}的通项公式． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（2015秋•福州校级期末）已知函数f（x）=ax2+bx+c，满足f（1）=﹣
，且3a＞2c＞2b．（1）求证：a＞0时，
的取值范围；（2）证明函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点；
（3）设x1，x2是函数f（x）的两个零点，求|x1﹣x2|的取值范围．
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已知函数f（x）=ax2+4x-2满足对任意x1，x2∈R且x1≠x2，都有
．
（1）求实数a的取值范围；（2）试讨论函数y=f（x）在区间[-1，1]上的零点的个数．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，满足f(0)＝2，f(x＋1)－f(x)＝2x－1.
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)求函数f(x)的单调区间；
(3)当x∈[－1,2]时，求函数的最大值和最小值．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
，
]，都有f（x）-2mx≤1成立，求实数m的取值范围． 
，
]，都有f（x）-2mx≤1成立，求实数m的取值范围． 
，且f（x）＜2x的解集为
，则函数y=f（x）在区间[2，+∞）上是增函数的概率是（ ）
（t＞0，t≠1）处取得最小值，且对任意实数x，等式f（x）g（x）+anx+bn=xn+1（其中n∈N，g（x）=x2+x+1）都成立，若数列{cn}的前n项和为bn，求{cn}的通项公式． 
，且3a＞2c＞2b．
的取值范围；
．