如图所示，O为坐标原点，过点P(2,0)且斜率为k的直线L交抛物线y=2x于M(x,y),...

如图所示，O为坐标原点，过点P(2,0)且斜率为k的直线L交抛物线y=2x于M(x,y),N(x,y)两点. ⑴写出直线L的方程；⑵求xx与yy的值；⑶求证：OM⊥ON

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高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

平面直角坐标系中O为坐标原点，过点.，且斜率为的直线交抛物线于两点.

(1)写出直线的方程；（2）求与的值；（3）求证:.

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已知抛物线，直线与E交于A，B两点，且，其中O为坐标原点.

（1）求抛物线E的方程；

（2）设点，直线CA，CB的斜率分别为，试写出的一个关系式；并加以证明.

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已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，点在抛物线上.

（1）写出该抛物线的标准方程及其准线方程；

（2）过点作两条倾斜角互补的直线与抛物线分别交于不同的两点,求证：直线的斜率是一个定值.

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如图，O为坐标原点，过点P(2,0)且斜率为k的直线l交抛物线

于两点.

（1） 求与的值；（2）求证：.

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如图，已知抛物线，点是x轴上的一点，经过点且斜率为1的直线与抛物线相交于两点．

（1）求证线段的中点在一条定直线上，并求出该直线方程；

（2）若（O为坐标原点），求的值．

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如图，抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，点、、均在抛物线上.

（1）写出该抛物线的方程及其准线方程；

（2）当与的斜率存在且倾斜角互补时，求的值及直线的斜率.

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如图，抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，点，，均在抛物线上．

（Ⅰ）写出该抛物线的方程及其准线方程；

（Ⅱ）当与的斜率存在且倾斜角互补时，求的值及直线的斜率．

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如图，已知知线与抛物线相切于点，且与轴交于点

    为坐标原点，定点的坐标为（2，0）

（I）若动点满足，求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）若过点的直线（斜率不等于零）与（I）中的轨迹交于不同

的两点、（在、之间），试求与面积之比的

取值范围。

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