高一数学解答题中等难度题
设为奇函数,
为常数.
(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)判断
在区间(1,+∞)的单调性,并说明理由;
(Ⅲ)若对于区间[3,4]上的每一个值,不等式
>
恒成立,求实数
的取值范围.
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设为奇函数,
为常数.
(1)求的值;
(2)判断函数在
上的单调性,并说明理由;
(3)若对于区间上的每一个
值,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
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设为奇函数,a为常数.
(1)求a的值;
(2)判断函数在
时单调性并证明;
(3)若对于区间上的每一个x的值,不等式
恒成立,求m取值范围.
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对于定义在上的函数
,若函数
满足:
①在区间上单调递减,②存在常数p,使其值域为
,则称函数
是函数
的“逼进函数”.
(1)判断函数是不是函数
的“逼进函数”;
(2)求证:函数不是函数
,的“逼进函数”
(3)若是函数
的“逼进函数”,求a的值.
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设函数是定义在
上的函数,并且满足下面三个条件:
①对任意正数,都有
;②当
时,
;③
,
(1)求,
的值;
(2)判断函数在区间
上单调性,并用定义给出证明;
(3)对于定义域内的任意实数,
(
为常数,且
)恒成立,求正实数
的取值范围.
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设函数是定义在
上的函数,并且满足下面三个条件:
①对任意正数,都有
;②当
时,
;
③,
(1)求,
的值;
(2)判断函数在区间
上单调性,并用定义给出证明;
(3)对于定义域内的任意实数,
(
为常数,且
)
恒成立,求正实数的取值范围.
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