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已知二次函数f(x)=ax
2
+bx+c(a,b,c∈R)满足f(-1)=0,且对任意的x∈R,总有f(x)-x≥0,并且当x∈(0,2)时
,求f(x)的解析式.
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相关试题
已知函数f(x)=ax
2
+bx-1满足以下两个条件:
①函数f(x)的值域为[-2,+∞);
②任意x∈R,恒有f(-1+x)=f(-1-x)成立.
(1)求f(x)的解析式;
(2)设F(x)=f(-x)-kf(x),若F(x)在[-2,2]上是减函数,求实数k的取值范围.
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已知函数f(x)=ax
2
+bx-1满足以下两个条件:
①函数f(x)的值域为[-2,+∞);
②任意x∈R,恒有f(-1+x)=f(-1-x)成立.
(1)求f(x)的解析式;
(2)设F(x)=f(-x)-kf(x),若F(x)在[-2,2]上是减函数,求实数k的取值范围.
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已知二次函数f(x)=ax
2
+bx+c,(a,b,c∈R)满足:对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时,有
成立.
(1)若f(x)满足f(x
1
)=f(x
2
)(x
1
≠x
2
),求证:f(x
1
+x
2
)=c;
(2)求f(2)的值;
(3)若f(-2)=0,求f(x)的表达式.
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已知二次函数f(x)=ax
2
+bx+c(a,b,c∈R)满足f(-1)=0,且对任意的x∈R,总有f(x)-x≥0,并且当x∈(0,2)时
,求f(x)的解析式.
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已知二次函数f(x)=ax
2
+bx+c,(a,b,c∈R)满足:对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时,有
成立.
(1)证明:f(2)=2;
(2)若f(-2)=0,f(x)的表达式;
(3)设
,x∈[0,+∞),若g(x)图上的点都位于直线
的上方,求实数m的取值范围.
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已知二次函数f(x)=ax
2
+bx+c,(a,b,c∈R)满足:对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时,有
成立.
(1)证明:f(2)=2;
(2)若f(-2)=0,f(x)的表达式;
(3)设
,x∈[0,+∞),若g(x)图上的点都位于直线
的上方,求实数m的取值范围.
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已知二次函数f(x)=ax
2
+bx+c,(a,b,c∈R)满足:对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时,有
成立.
(1)证明:f(2)=2;
(2)若f(-2)=0,f(x)的表达式;
(3)设
,x∈[0,+∞),若g(x)图上的点都位于直线
的上方,求实数m的取值范围.
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已知二次函数f(x)=ax
2
+bx+c(a,b,c为实数a不为零),且同时满足下列条件:
(1)f(-1)=0;
(2)对于任意的实数x,都有f(x)-x≥0;
(3)当x∈(0,2)时有
.
①求f(1);
②求a,b,c的值;
③当x∈[-1,1]时,函数g(x)=f(x)-mx(m∈R)是单调函数,求m的取值范围.
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已知二次函数f(x)=ax
2
+bx+c(a,b,c均为实数),满足a-b+c=0,对于任意实数x 都有f (x)-x≥0,并且当x∈(0,2)时,有f (x)≤
.
(1)求f (1)的值;
(2)证明:ac≥
;
(3)当x∈[-2,2]且a+c取得最小值时,函数F(x)=f (x)-mx (m为实数)是单调的,求证:m≤
或m≥
.
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已知二次函数f(x)=ax
2
+bx+c(a,b,c均为实数),满足a-b+c=0,对于任意实数x都有f(x)-x≥0,并且当x∈(0,2)时,有
,
(1)求f(1)的值;
(2)求ac的最小值;
(3)当x∈[-2,2]且a+c取得最小值时,函数F(x)=f(x)-mx(m为实数)是单调的,求m取值范围.
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