（本大题满分14分）函数与的图象有公共点，且它们的图象在该点处的切线相同。记。(Ⅰ)求的表...

（本大题满分14分）

函数与的图象有公共点，且它们的图象在该点处的切线相同。记。

(Ⅰ)求的表达式，并求在上的值域；

(Ⅱ)设，函数，。若对于任意，总存在，使得，求实数的取值范围。

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（本题满分14分）已知函数．

（Ⅰ）若点()为函数与的图象的公共点，试求实数的值；

（Ⅱ）求函数的值域．

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（本题满分14分）已知函数．

（Ⅰ）若点（）为函数与的图象的公共点，试求实数的值；

（Ⅱ）求函数的值域．

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(本小题满分14分)已知函数在处的切线方程为 ,

（1）若函数在时有极值,求的表达式;

（2）在(1)条件下,若函数在上的值域为,求m的取值范围;

(3)若函数在区间上单调递增，求b的取值范围. [

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(本小题满分12分)

已知函数在处的切线方程为 ,

（1）若函数在时有极值,求的表达式;

（2）在(1)条件下,若函数在上的值域为,求m的取值范围;

(3) 若函数在区间上单调递增，求b的取值范围.

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（本题满分16分）

设函数其中实数．

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）当函数与的图象只有一个公共点且存在最小值时，

记的最小值为，求函数的值域；

（3）若函数与在区间内均为增函数，求实数的取值范围．

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（本小题满分12分）设，函数.

（1）若函数的图象在处的切线与直线平行，求的值；

（2）若，求函数的极值与单调区间；

（3）若函数的图象与直线有三个公共点，求的取值范围.

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（本题满分14分）已知函数的图象在点处的切线的斜率为，且在处取得极小值。

（1）求的解析式；

（2）已知函数定义域为实数集，若存在区间，使得在的值域也是，称区间为函数的“保值区间”．

①当时，请写出函数的一个“保值区间”（不必证明）；

②当时，问是否存在“保值区间”？若存在，写出一个“保值区间”并给予证明；若不存在，请说明理由．

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（本小题满分14分）

已知函数为自然对数的底数）

（1）求的单调区间，若有最值，请求出最值；

（2）是否存在正常数，使的图象有且只有一个公共点，且在该公共点处有共同的切线？若存在，求出的值，以及公共点坐标和公切线方程；若不存在，请说明理由.

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已知函数与的图象都过点，且在点处有公共切线.

（1）求的表达式；

（2）设，求的极值.

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